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瞬间,所有人的目光都聚焦到了苏喆身上。
周瑞在一旁悄悄戳了戳他,低声道:“喂,大魔王,人家点名挑战了。”
苏喆在众人的注视下,缓缓站起身。
他并没有走向白板,只是站在原地,目光平静地看向李明轩,又扫过在场期待的众人,最后落在沈院士那充满探究意味的眼神上。
“李同学的思路很规范,工具运用也很熟练。”
苏喆先给予了客观评价,语气平淡无波。
李明轩嘴角微不可察地扬起。
但苏喆接下来的话,却让全场瞬间安静下来。
“不过,关于图嵌入的‘本质障碍’,或许可以从‘同调群’的阻碍类角度进行更统一的刻画。”
苏喆的声音不高,却清晰地传入每个人耳中,“李同学的猜想,在可定向曲面n大于2时,可能会遇到反例。
因为其证明依赖的极大极小条件,未能充分考虑图本身‘局部连通性’与曲面‘全局拓扑’之间的相互制约关系。”
他顿了顿,仿佛在组织语言,又像是在脑海中瞬间完成了更复杂的推演。
“具体而言,如果考虑一个特定构造的、具有高度局部连通但全局‘脆弱’的图结构,将其嵌入到一个高n曲面时,李猜想所预言的下界可能会被打破。
其根源在于,嵌入的障碍不仅仅来源于euler示性数,更深层地,与图的第一同源性群(overz2z)与曲面基本群的交互作用有关。”
他没有使用任何复杂的公式,只是用极其精炼的语言,点出了李明轩猜想可能存在的理论漏洞和更深层的数学本质。
这些概念,如“同调群”
、“阻碍类”
、“基本群”
,已经远远超出了高中竞赛乃至本科低年级的范畴,属于代数拓扑的核心内容。
,!
但在苏喆的阐述中,这些抽象的概念仿佛被赋予了直观的几何图像,变得不再那么遥不可及。
他仿佛不是在引用高深的理论,而是在描述一个他亲眼“看见”
的数学现实。
整个小礼堂落针可闻。
李明轩脸上的自信笑容僵住了,他张了张嘴,想要反驳,却发现对方指出的方向极其刁钻和内行,直指他构想中可能存在的、他自己都未曾深思的薄弱环节。
他试图快速在脑海中构建反例,却发现异常困难,额头不禁渗出了细密的汗珠。
在场的其他选手大多一脸茫然,只能听懂零星几个术语,但看李明轩的反应和几位教授骤然亮起的目光,他们明白,苏喆恐怕说到了点子上,而且是极其要害的点子上!
周瑞更是目瞪口呆,用手肘撞了撞苏喆,低声道:“我靠……同调群?老大你什么时候偷偷学到研究生课程了?!”
沈院士抚掌而笑,眼中充满了发现瑰宝般的惊喜:“好!
非常好!
苏喆同学是吧?你的洞察力非常敏锐!
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