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第十七章结果形态：——第四，山岸
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在过去对山脉形式的考察中，我们被迫不断提到下落的溪流或掉落石头的作用产生的某些结果。
任何山系靠近山脚的部分呈现的实际外观，通常更多依赖于这种流水的蚀刻，而不是山体的原始造型；现存山脉的侧面通常是残骸积累的结果；现存的山谷通常是开挖的河道；只是偶尔可见部分岩石依然保持着它们的原始风貌，就从河岸开始，或者斜跨在溪流上。
那么这种溪流，或者日常的风雨造成的侵蚀结构，是自然的最后产品，自然把山脉的形式变成这种她意图使我们普通人观察和热爱的状态。
最初自然抬起和分裂山体的暴力震动或破坏通常意图在产生恐怖印象而不是美的印象；但是在所有高贵和永恒的风景中不断起作用的规律，必定旨在产生让人感恩的结果。
因此，正如在自然的最后的手笔中我们很可能发现她的山脉美的观念会得到确定的表达，在进入我们这一部分主题之前很我们完全应该能够用抽象的艺术形式，概括一下有关我们即将总结出的有关形式美的规律。
回顾第二卷中有关无穷性的那一章的第十四和十五段，以及有关统一性的那一章的第三和第十段，读者将会发现抽象的形式美应该与不断变化的线条和表面的曲线有关，如此有关以至于自我之间产生了某种统一性，又通过或多或少的垂直或崎岖的线条彼此相反，以便使它们产生价值。
这儿读者也许会问，如果同时必须有垂直和弯曲的线条，为什么一种线条应该被看成是比另一种更美的呢。
刚好就像在抽象形式中我们认为光是美的，黑暗是丑的，尽管二者对美都是不可或缺的。
跟色彩混合的黑暗能产生有深度或巨大的快乐；甚至纯黑，在斑点中或交错的图案中，经常也是极其令人愉快的；然而在抽象形式中我们不会因此认为黑暗是美丽的。
在同一种方式上，跟曲线混合的直线，也就是说，那部分近乎接近直线的曲线，是曲线的弹性，力量和高贵性的全部源泉：甚至完全笔直的线，限制弯曲或者与之相反的，经常也是令人愉悦的；然而在抽象形式中，垂直总是丑陋的，而曲线总是美丽的。
因此在边上的图90中，眼睛对半圆的喜欢会立刻超过直线；喜欢三叶形（由三个半圆组成）胜过三角；喜欢五叶形（梅花形）胜过五角形。
数学家的喜好也许相反；但是他一定会意识到他这样认为一定是受到与他去欣赏（如果他确实欣赏的话）一幅画或雕像完全不同的感情的影响；而且如果他把自己从这些联想中解放出来，他对形式的相对愉悦性的判断就会改变。
他完全可以放心，通过眼睛和思想的天然直觉，这种偏爱立刻就会产生，而且总会偏向曲线形式；而且没有哪个不带偏见的人会希望用三角替代普通形状的苜蓿叶子，或者用五角替代委陵菜的叶子。
然而，并非所有曲线的愉悦性都是相同的，不过要是想把这一问题研究透彻，搞清楚使一种曲线比另一种曲线更完美的规律的话，本身就需要一整卷书。
下面几个例子将足以使读者走上自己探寻这一主题的道路。
随便取几条线段，ab，bc，cd，等，见图91，使彼此成一固定的比例。
在这一图中，bc比ab长三分之一，cd比bc又长这么多；依此类推。
使它们连续排列，保持一定的斜率，或角度，每一个与前一个保持的角度相同。
然后通过线段的顶点画一条弧线，它将是美丽的；因为它受到一致的规律的支配；每一部分都有哪些规律支配跟另一部分相连；这一构造的方式暗示者它延续直到永远的可能性；它将永远不会返回到自己的出发点，尽管会无限延伸下去。
这些特征一定是每一条完美的曲线都拥有的。
如果我们改变成分或度量线之间的差异，使其更少，如图92所示，使每条线比前一条仅长五分之一，这条曲线将会收缩一些，但不如前面的漂亮。
如果我们增加差异，如图93所示，每条线是前一条的三倍，形成的曲线将暗示出更快进入无穷空间的可能性，而且将更漂亮。
在两个曲线中，在其它方面相同的情况下，暗示出最迅速获得无穷性的那一条总是更美丽的。
这三条曲线都受到同样的一般规律的支配，差别仅在于线条的大小不同，其
它同样可以这样构造的曲线，都是或者通过改变线段的长度，或者线段之间的倾斜度，从而产生无穷变化的，在数学家看来，仅仅是一条曲线，其中包含着这一独特的特征，跟大多数其它无穷长的线的特征不同在于，它的任何一部分都是前一个部分的放大的重复；也就是说，如果通过放大镜进行接近两倍的放大的话，在e和g之间的那部分看起来正好是c和e之间的那一部分的样子。
因此这种线条的外观中有一种独特的镇定和和谐，我认为，与除了圆弧之外的任何其它线条的外观都有区别。
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