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清泽用长指捻着，梁姿的发丝在他的指尖不断变换着形状。
“但是
像这个空间，它一直在变，拓扑学家研究起来会觉得很麻烦，所以就想要找到其中不变的本质，而不去考虑具体的变换的外在形状。
简单来说，topology的目标就是确定两个空间是不是存在homeomorphism。”
他看着她，眼睑轻垂，循循善诱，嗓音低沉，“那梁老师再从词源上分析分析，homeomorphism又是什么？”
梁姿对上清泽的眼睛。
她不知道homeomorphism是什么，她知道的是，还好高中的时候坐在她旁边的不是清泽，不然她高考数学肯定考不了一百三。
梁姿敛了敛心神，回答：“相同的form？”
清泽：“那得看梁老师怎么理解‘form’了。”
“就是指具体形状吧，”
梁姿觉得这么说有些跳跃，但还是说了出来，“可是你刚才说到了不变的本质，感觉有点儿形而上学，又很像柏拉图的那个‘form’。”
“嗯，两种意思都有，但是比柏拉图更抽象。
homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的，抽象出来的那个形状也是一样的，中文叫‘同胚’，我举个例子。”
清泽扫了一眼面前的餐桌。
“就比如这个披萨，如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子，它们俩虽然从外表上看长得不一样，但是在拓扑学里就认为它们是同胚的，因为它们都可以变换成一团面胚，也就是球形。”
梁姿：“例子好像很恰当。”
清泽却说：“不太恰当，我举个经典的例子。”
清泽在纸上画了个甜甜圈，在它左边画了个既像甜甜圈又像咖啡杯的东西，然后在这个东西的左边画了个咖啡杯，最后在甜甜圈和咖啡杯之间画了个双箭头。
“大概就是这样，梁老师应该能看懂。
一个甜甜圈和一个带环的咖啡杯，topologically我们认为这俩是完全一样的，依据是，它们俩都有一个洞，可以双向变换为对方。
不严谨地说，所有的物体都可以变化成闭合曲面，差别只是洞的个数不同，如果洞的个数相同，我们就认为它们俩是同胚的。
“像刚才说的柏拉图，他会认为存在一个不变的甜甜圈实体，也存在一个不变的咖啡杯实体，但这两个实体是不一样的。
可是我们会认为，这两个实体背后还有一个共同的实体。”
“所以跟大小、材料、种类完全没关系？”
“没有。”
“很哲学。”
“我们做纯数学的没白叫PhD吧？”
梁姿点点头，确实。
“行了，数学就说这么多吧。”
清泽合上了画本。
被一并夹进本子的，是梁姿那根被清泽放在手里捻了又捻的头发。
清泽又把椅子搬回去，坐好，看着梁姿，“梁老师记住一件事就行。”
梁姿认真地等着他给她画重点——
“这件事就是，咱俩研究的东西，在别人眼里都没有用。”
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