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第八次 位换和质换(第2页)

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这也就是说,那四种语句的位换,要以它们的词端是否普及为依据。

因此,依据上一次所说的四种语句的词端之普及与否的情形,我们可以决定那四种语句的换位可能。

“我们先看A吧!

我们在上次说过,A的主位词端普及而宾位词端未普及。

就以我刚才所说的‘一切读书的人是有知识的人’为例,这个语句的主位词端‘读书的人’是已普及的,而宾位词端‘有知识的人’没有普及。

根据位换的第一条规律,我们不能换作‘一切有知识的人是读书的人’。

因为,这样一换,在原来语句中没有普及的词端‘有知识的人’,到了换位语句中变成普及的。

这犯了第一条规律。”

“吴先生,这里也许包含‘有知识的人’这个类的范围之大小怎样划定的问题。”

周文璞说﹐“如果所谓‘知识’不限于书本上的知识,那么‘读书的人’的确是‘有知识的人’之一部分,因而不可作刚才的位换。

可是,如果所谓‘知识’的解释只限于书本的知识,那么,‘读书的人’就是‘有知识的人’,而且‘有知识的人’也就是‘读书的人’。

这样一来,‘一切读书的人是有知识的人’换成‘一切有知识的人是读书的人’,虽不合第一条规律,但内容是对的。

我们何必因遵守形式规律而牺牲内容呢?”

“你这个问题,问得相当有道理,但可惜不是一个逻辑问题。

对于‘知识’的范围大小之划分,各人有其自由,逻辑也不去规定。

但是,请你注意逻辑所研究的,不是一个一个特殊的语句,而是某一种语句所共同具有的形式。

因而,它所说的话,是对于某一语句之形式所说的话。

于是,具有这种形式的一切语句之变换,都须以这种形式所须遵守的规律为依据。

我们常常得注意,逻辑所要保证的是推论之普遍的效率。

既言普遍的效率,当然必须对一切情形有效而无一例外。

因此,如果有种推论方式,有时固然可得出真的结论,但有时则得出假的结论,既然如此,于是它并非对于一切情形有效,因此,我们必须放弃它……当然,”

老教授提高声音,“每一种科学有一特定范围。

如果我们进入某一特定范围,而且明白划定所要对付的题材,那么也可以试用特定的推论的程序。

例如,在数学中,常常可以像你那样推论的,凡用等号所表示的程式都可如此。

你所作的推论,一个语句两头的词端可以互相对换,没有限制,我们叫作无限位换(unlimited)。

在逻辑上,我们在许多条件之下把一个语句两头的词端之互相对换,加上某些条件之限制,这种位换,我们叫它限量位换。

……但是,我们不要以为这种分别是由于数学的推论与逻辑相反。

无限位换在基本上,如果可以行得通,那么限量位换,自然更可以行得通。

是不是?不过,限量位换行得通的语句多于可行无限位换的语句。

所以,逻辑只规定限量位换的规律。

上面的规律是普遍地对于具有A形式的一切语句而说的。

并非对于某一具有A形式的语句之特殊内容而说的。

这一点必须弄清楚。

上面所举第一条规律说凡在原位语句没有普及的词端在位换语句也不可普及。

这一条规律如不遵守,对于将‘一切读书的人是有知识的人’换成‘一切有知识的人是读书的人’这样的例子,好像看不出很明显的毛病,可是对于其他A式语句,常常可以产生严重的后果的。

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