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“在自反与不自反之间有准自反(mesoreflexive)关系。
如果aRa在有些情形之下为真,而在另外的许多情形之下为假,则关系R为准自反,‘欣赏’便是这种关系。
有人自我欣赏,有人不好意思,所以,是准自反的。
在一类人中,‘自傲’是准自反性的关系,因为,在一类人中,有的人自傲,有的人不自傲。
可能自反而不必然自反的关系就是准自反关系。
“对称性。
如果无论在何情形之下aRb为真则bRa亦真,则关系R是对称的。
‘夫妇’关系是对称的,如果a与b有夫妇关系,则b与a也必有夫妇关系。
中国传统的建筑多半是对称性的;皇帝两边有左臣右相,也是对称的。
曹操款待刘备,青梅煮酒论英雄时,若曹操坐在刘备对面,刘备也当然坐在曹操对面。
‘对面’就是有对称性的。
‘同年’有对称性,如果张三与李四是同年的,那么李四一定也与张三是同年的。
不过,逻辑并不涉及类此一个一个有对称性的特殊关系,而只研究普遍的对称性。
对称性用符号表示出来是:
如果aRb那么bRa
“在黑板上所写的公式中,a、b……表示关系项之变量。
R表示任何关系。
于是这个公式读作:如果a与b有R关系,那么b与a有R关系。
假若有a、b是一对双生子,如果我们说a的相貌像b,那么我们也得承认b的相貌像a。
因为‘相像’是对称的。
在这种关系之中的两项,无论怎样对词,总是说得通的。
“可是,并非所有的关系皆有对称性。
周文璞,我现在请问你,如果a是b的弟兄,那么b是否是a的兄弟?”
吴先生慢慢吸烟,等着周文璞回答。
“大概是吧!”
“哈哈,大概是的!
我说大概不是的。
逻辑界域里有什么大概可言?”
老教授忍不住笑道,“如果苏辙是苏轼的弟兄,那么苏轼是不是苏辙的兄弟?请你再想想。”
“当然是的。”
“好吧!
那么我再请问你,如果苏轼是苏小妹的弟兄,那么苏小妹是不是苏轼的兄弟?”
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