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“考完之后，不要在考场逗留，直接回到酒店大堂碰头，我会在这里等你们。
不许討论题目！”
张老师事无巨细地强调著每一个细节，让队员们紧张的心情，也平復了不少。
会议结束后，徐辰回到了自己的宿舍。
因为浙江队是25人，单出了一个，徐辰便主动申请了单间宿舍。
对於这位满分状元，张老师自然也是有求必应。
徐辰洗漱完毕，躺在床上，却毫无睡意。
他又想起了那道组合几何题，以及自己在飞机上构建的那个“圆生长”
模型。
那个直观的、物理图像般的思路，始终在他脑海中盘旋，让他心痒难耐。
他翻身下床，拿出草稿纸，开始將那个模型，转化为严谨的数学语言。
【设点集为p={p?，p?，...，p?}。
对於平面上任意一点x，和任意一个p?∈p，定义一个距离函数d（x，p?）。
】
【现在，考虑一个『时间变量t≥0。
对於每一个点p?，我们可以定义一个以它为圆心，半径为√t的闭圆盘b（p?，√t）。
】
【我的思路是，找到第一个『时间点t?，使得某三个圆盘b（p?，√t?），b（p?，√t?），b（p?，√t?）恰好交於一点。
这个交点，就是△p?p?p?的外心。
】
笔尖在纸上飞速地划过，一个个符號，一行行推导，让那个模糊的思路，变得越来越清晰。
【问题在於，如何严格证明这个『第一次相交的时刻t?一定存在，並且是唯一的？】
【这涉及到连续性的问题。
可以构造一个函数g（t）=min_{i≠j≠k}r（p?，p?，p?），其中r是三个点的外接圆半径。
当t增加时，这个函数……】
他的思路在这里卡住了。
他感觉自己已经抓住了问题的核心，就像一个登山者，已经看到了山顶的旗帜，甚至能感受到山顶的风。
但脚下，却隔著一道看不见的、深不见底的裂缝。
他需要一座桥樑，一个关键的引理，或者一个巧妙的转换，来跨过这道裂缝。
他尝试了反证法，假设在t?时刻，外接圆內部包含了另一个点p?。
这意味著|x?-p?|＜|x?-p?|，其中x?是外心。
这似乎能导出矛盾，但推导过程却异常繁琐，並且涉及到了复杂的几何不等式。
【不对，一定有更简洁的方法。
】
他看著草稿纸上那堆复杂的符號，感觉自己似乎走偏了方向。
他看了一眼手机上的时间，已经快十一点了。
【算了，明天还要考试。
】
他深吸一口气，强行中断了推导，將那张写满了符號的草稿纸，小心地夹进了书里。
收起杂念，关灯，睡觉。
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