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第十章 这就是当学霸的感觉吗(第3页)

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一旁,正在研究自己十道题的李浩探过头来,瞅了一眼稿纸上那个被圈出来的对勾函数,脸上写满了迷茫。

“什么对勾函数?这名字怎么跟骂人似的。”

韩川笑著道:“就是形如y=x+ax的函数,图像像个对勾。”

说著,他顺手在稿纸空白处画了个草图,继续道:“比如第一象限这一支,x=1的时候取到最小值2,往左往右都变大。”

“这道题的区间刚好在它单调递增的那一段上,所以最大值在区间右端点。”

李浩盯著那个草图看了几秒,满脸的迷茫,他没看懂。

正在这时,三人的身后忽然传来了一道沉稳的声音。

“这种解题思路我应该没在课堂上教过你们,你怎么想到的?”

三人一惊,同时回头,数学老师曹稳不知道什么时候站在了他们身后。

他手里端著一只搪瓷杯,杯口的热气已经不冒了,显然是站了一阵子了。

也不知道什么时候来的,更不知道听了多少。

“曹老师。”

韩川三人同时打了个招呼,喊了一声。

曹稳点点头,算是应了一声。

他的目光落在韩川摊开的那张稿纸上——写参数分离的那张,构造对勾函数的那张,画了坐標轴草图的那张。

他看了几秒,然后伸出手,把稿纸从桌上拿起来,举到眼前又看了一遍。

拇指不自觉地在纸沿上慢慢摩挲著。

这是他独有的阅读习惯,在解题步骤的过程中顺带思索和研究解题者的个人的思路。

很显然,韩川的这种研究方法即便是对他来说也称得上是新颖。

“这道题的標准解法,是分类討论。”

看了一会后,曹稳放下稿纸,看著韩川感兴趣的问道:“先移项,再按判別式、对称轴位置、区间端点函数值符號,做三轮分类。”

“这个方法我在课上讲过两次,上周的练习卷里也有一道类似的题。

你们班大部分人都用这个方法。”

“但你这个解法不同,直接把参数单独分离出来,构造了一个新函数,然后用新函数的单调性直接確定最大值位置。”

“我之前讲过的分类討论那三轮,你一轮都没用。”

“你是怎么想到用这种方法解决这个问题的?”

曹稳的语气很平,听不出是夸奖还是批评。

韩川想了想,道:“分类討论容易漏情况,在上次月考的那份试卷里有一道题,后面我用分类討论做了三遍才把所有情况找全。”

“做完之后我就在想,能不能把参数直接分离出来,这样至少可以减少一轮討论。”

闻言,曹稳有些讶异的看了他一眼,道:“所以这种方法是你自己想出来的?”

听到这话,韩川脸色微微一红,还是点了点头。

实际上,这种方法是葛军教给他的,比分类討论更加的简洁,不过更需要全面的基础和逻辑思考能力。

但这会他也没法说是葛军教他的,毕竟人真正的葛军在江苏呢。

曹稳点了点头,把稿纸放回桌上后,他端起搪瓷杯喝了一口茶,然后忽然看向一旁的江唯,问道。

“江唯,你觉得他这个方法怎么样?”

江唯被点到名,愣了一下后推了推眼镜,思索了一下后开口道:“感觉比用分类討论更简单的样子?”

曹稳笑了笑,道:“参数分离的前提是不等式变形时不改变不等號方向,这道题x恆正可以用。”

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