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七八仙过海(第7页)

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总结一下:前面说“八仙过海”

的五个条件,由这些例子看起来,第一个是跟着第二、第三个变的。

至于第四、第五关于手续的条件和前三个都没有什么直接关系。

它们也可以变更。

例如(4)我们也可以由下而上,或从末一行起,而(5)也可以由左而右从第一排起。

不过这么一来,所得的最后结果形式稍有点两样罢了。

就我们所用过的例子,钱的数目是这样:

(1)分两排:

(a)排一次——2个

(b)排二次——4个

(c)排三次——8个

(d)排四次——16个

(2)分三排:

(a)排一次——3个(我们可以想得到的)

(b)排二次——?个(请你先想想看)

(c)排三次——27个

(d)排四次——?个

(4)分四排:

(a)排一次——4个(我们可以想得到的)

(b)排二次——?个

(c)排三次——64个

(d)排四次——?个

这次却真到了底,我们要解决的问题是:

“分多少排,一共排若干次,究竟要多少钱,而且只能要多少钱?”

上面所已举出的钱的数目,在那例子中都是必要而且充足的,说得明白点,就是多不得,少也不行。

我们怎样回答上面的问题呢?假如你只要一个答案就满足,那么是这样的:

设排数是a,排的次数是x,钱数是y,这三个数的关系如下:

y=ax

我们试将前面已讲的例子代进去看一看,这个话靠得住不:

(1)

(a)a=2,x=1,∴y=21=2

(b)a=2,x=2,∴y=22=4

(c)a=2,x=3,∴y=23=8

(d)a=2,x=4,∴y=24=16

(2)

(a)a=3,x=1,∴y=31=3

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