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70-18=52，182-70=112，378-182=196，682-378=304……
（Ⅲ）
112-52=60，196-112=84，304-196=108……
（Ⅳ）
84-60=24，108-84=24……
这是到第四次的差才相等的。
像这些例子一般的一串数，照上面的方法一次一次地减下去，终究有一次的差是相等的，这一串数就称它们为差级数，第一次的差相等的叫一次差级数，第二次的差相等的叫二次差级数，第三次的差相等的叫三次差级数，第四次的差相等的叫四次差级数……第r次的差相等的叫r次差级数。
算术级数就是一次差级数，王老头子的一盘汤团，各层就成一个二次差级数。
所谓拟形数就是差级数中的特殊的一种，它们相等的差总是1。
这是一件很有趣味的东西。
法国的大数学家帕斯卡在他1665年发表的《算术三角形》中，就说得有这种级数的作法，他作了如后的一个三角形。
这个三角形仔细玩赏一下，趣味非常丰富。
它对于从左上向右下的这条对角线是对称的，所以横着一排一排地看，和竖着一行一行地看，全是一样。
它的作法是：（Ⅰ）横、竖各写同数的1。
（Ⅱ）将同行的上一数和同排的左一数相加，便得本数。
即
1+1=2，1+2=3，1+3=4，……
2+1=3，3+3=6，……
3+1=4，6+4=10，……
4+1=5，10+5=15，……
5+1=6，15+6=21，……
6+1=7，21+7=28，……
7+1=8，28+8=36，……
8+1=9，……
由这个作法，我们很容易知道它所包含的意味。
就竖行说（自然横排也一样），从左起，第一行是相等的差，第二行是一次差级数，每两项的差都是1。
第三行是二次差级数，因为第一次的差就是第一行的各数。
第四行是三次差级数，因为第一次的差就是第三行的各数，而第二次的差就是第二行的各数。
同样地，第五行是四次差级数，第六行是五次差级数……
这种玩意的性质，帕斯卡很有不少的研究，他曾用这个算术三角形讨论组合，又用它发现许多关于概率的有趣味的东西。
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