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三十结束的一课(第3页)

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A1C1∶C1B1=5∶3

把这种情形,和算术上的计算法比较,更是有趣。

平均价0.95元(OC)原价损益混合比

上1.20元(OA)

下0.80元(OB)-0.25%(A2C2)

0.15元(B2C2)15(EF)

9(OE)5(A1C1或A2C2)

3(C1B1或C2B2)

例三:有四种酒,每斤的价为:A,5角;B,7角;C,1元2角;D,1元4角。

怎样混合,可成每斤价9角的酒?

作图是容易的,依每斤的价钱,画OA、OB、OC、OD和OE五条线。

再过E作OA的平行线,和OC、OD交于F,G。

又过E作OB的平行线,和OC、OD交于H、I。

由F、G、H、I各点,相应地便可得出A和C,A和D,B和C,同着B和D的混合比来。

配合这些比,就可得所求的数。

因为配合的方法不同,形式也就各别了。

马先生说,本题由F、G、H、I各点去找A和C,A和D,B和C,同着B和D的比,反不如就AE、BE、CE、DE看,来得简明。

依照这个看法:

AE=12,BE=6,

CE=9,DE=15。

因为只用到它们的比,所以可变成:

AE=4,BE=2,

CE=3,DE=5。

再注意把它们的损益相消,就可以配合成了。

配合的方式,本题可有七种。

马先生叫我们共同考察,将算术上的算法,和图对起来看,这实在是又切实又有趣的工作。

本来,我们单是照呆法子计算的时候,方法虽懂得,结果虽不差,但心里面总是模糊的。

现在,经过这一番的探讨,才算一点不含糊地明了了。

配合的方式,可归结成三种,就依照这样,分别写在下面:

(一)损益各取一个相配的,在图上,就是OE线的上(损)和下(益)各一个相配。

(1)A和D,B和C配。

(2)A和C,B和D配。

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