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当然,关于这种情况,如果非要去做,也可以实施主观概率分布。
但是,我们面对的事件越新,可用于推测的材料就越少,有时甚至于凭主观也难以实现概率分布。
从专业术语的角度来讲,人们将这种凭主观也难以分布概率的状况称为奈特氏不确定性[3]。
这里所提到的奈特来自著名经济学家弗兰克·奈特的名字。
弗兰克·奈特将可以分布概率的状况称为风险(risk),将无法了解概率的状况称为不确定性(uy),并对两者进行了明确的区分。
不仅如此,奈特还主张将许多与经济交织在一起的状况归为“不确定性”
。
可以说,在面对奈特提出的不确定性的情况下,使用最大最小准则是合情合理的。
关于奈特氏不确定性的内容,下文中还将多次提到。
通过“博弈论”
选择最合适的行动方式
最大最小准则最早出现在人们的视野当中是在博弈论领域。
博弈论最早是由数学家约翰·冯·诺依曼[4]和经济学家奥斯卡·摩根斯特恩[5]在著作《博弈论与经济行为》中首次提出的。
在当时,博弈论是一种全新的数学理论,影响极为深远。
这一理论将人类的行为全部视为游戏,并从战略博弈的视角出发对其进行论述说明。
在正式提出后的70多年间,博弈论发挥着重要的影响力,不仅在数学领域影响深远,还在生物学、统计学、政治学等多个领域掀起了一场创新风暴。
在博弈论中,博弈是由“玩家可以自由选择的行为”
和“与所有玩家分别选择的行为相对应的每位玩家的收益”
构成的。
可以说,这是从社会上存在的纷繁复杂的各种博弈或者带有博弈色彩的事物中,抽象剥离出本质性的内容,并进行归纳总结的精髓。
在这一基础上提出的博弈论是对各种玩家应该选择怎样的行为进行阐释的理论。
在决定应该选择怎样的行为时,玩家要面对一个非常棘手的问题,那就是每位玩家的收益并不仅仅是由自己选择的行为决定的,还要受到其他玩家所选行为的影响。
如果玩家一个人的行为就能决定自己收益的大小,那么自然应该选择对自己而言收益最大的行为。
但是,如果考虑到其他玩家的行为会对最终收益造成影响,每一名玩家就必须认真思考其他玩家究竟会采取怎样的行为,并做出有针对性的决策。
令人感到困扰的是,这一理论同样适用于其他玩家。
其他玩家也要思考自己之外的玩家会采取什么样的行为。
这样一来,各位玩家之间就会交织产生“相互依赖”
的复杂关系。
因此,在这种环境下,想要明确每位玩家应该采取的行为绝非一件易事。
博弈论的难度可想而知。
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