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第四章 提前预判后悔状态的方法 最小机会损失准则(第8页)

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那么,具体应该如何做呢?

我们应该先弃用收益表,改用机会损失作为对比数值的表格,如表4-2所示。

表4-2 机会损失对比数值表

在选择“不投资”

而出现“好天气”

的情况下,可能会觉得“如果投资的话,可以赚10万日元”

,因此机会损失就是10万日元。

在选择“投资”

但出现“恶劣天气”

的情况下,就会觉得“早知道不投资了,如果不投资就不会亏10万日元”

,因此机会损失就是10万日元。

在其他情况下,由于选择是正确的,因此,机会损失就是0日元。

在上述情况下,当人采取概率组合的方式决策时,假设“投资”

的概率为p,“不投资”

的概率为(1-p)。

当自然选择对人而言最差的行动方式时,就意味着出现了人的最大机会损失。

当p大于0.5时,如果自然选择“绝对是恶劣天气(概率为1)”

的话,将出现最大机会损失,此时人的损失期望值为10p万日元。

与之相对,当p小于0.5时,如果自然选择“绝对是好天气(概率为1)”

的话,将出现最大机会损失,此时人的损失期望值为10(1-p)万日元。

在p不小于0.5的情况下,最大机会损失10p万日元的最小值为p=0.5时的10万日元×0.5=5万日元。

在p不大于0.5的情况下,最大机会损失10(1-p)万日元的最小值也是p=0.5时的10万日元×(1-0.5)=5万日元。

因此,为了将人的最大机会损失降到最低,应该将“投资”

的概率设定为0.5。

如果进行概括总结,就会发现在这一博弈中,人的最小机会损失准则相当于投硬币决策,即“试着投一次硬币,出现正面就投资,出现反面就不投资”

换句话说,就是“遇到2次机会,就应该投资1次”

在这一点上,沙万奇与瓦尔德之间的分歧显而易见。

在瓦尔德的最大最小准则指导下,由于担心投资时遇到恶劣天气的最差局面,因此投资者会选择绝对不投资的极端保守行为。

与之相对,在沙万奇的最小机会损失准则指导下,投资者会提前考虑如果不投资却遇到好天气时后悔的情形,从而保留0.5的投资概率。

那么,你究竟是支持瓦尔德,还是支持沙万奇呢?

真正令人意识到后悔的是想象未来的自己

真正运用最小机会损失准则是非常困难的。

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