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但是,如果掌握了上文中提到的朋友是女性,并且同行的“那位熟人是女子大学的同班同学”
的信息,那么关于那位熟人性别的概率比例就会发生急剧变化。
也就是说,通过这些信息,完全可以排除那位熟人为“男性”
的可能性。
在这种情况下,你的推论就会发生更新,从“那位熟人是女性的概率为50%”
变为“那位熟人是女性的概率为100%”
。
这就是通过“排除可能性”
完成的更新。
另一方面,当通过朋友了解到同行的熟人是“公司的同事”
时,就会发生与上面完全不同的更新。
根据这一信息,可以完全排除熟人是公司外人士的可能性。
不仅如此,假设朋友公司的男女比例为4∶1,你就应该使用这一比例更新自己的推论。
在两种概率相加为1的前提下,男女的比例关系就应该是0.8∶0.2。
你的推论自然应该发生更新,从“那位熟人是女性的概率为50%”
变为“那位熟人是女性的概率为20%”
。
如果总结起来,这种更新的方法具体是由下述步骤构成的:
第一步:获取信息。
第二步:根据信息,排除不可能出现的事件的概率。
第三步:关于不能排除的剩余事件的概率,重新变更比例关系。
第四步:根据修改后的比例关系,计算条件概率。
下面,我们试着将上文提到的具体实例套入四个步骤中。
首先,当获取的信息为“那位熟人是女子大学的同班同学”
时:
第一步:获取“那位熟人是女子大学的同班同学”
的信息。
第二步:排除是男性的概率。
第三步:在剩余概率中,男女比为0∶1。
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