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第1部 快速学习理解贝叶斯统计学的精髓(第4页)

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具体分析一下:横向的一行,表示某一类别的顾客可能采取的两种行动。

比如第一行数字,表示“来买东西的人”

向店员“询问”

或“不询问”

这两种行为,顾客有可能询问,也有可能不询问,最终采取的行动一定是其中之一,没有第三种可能性。

而纵向来看,第一列数字表示,“来买东西的人”

向店员询问的概率为0.9,“随便逛逛的人”

向店员询问的概率为0.3,两个数字相加之和并不等于1。

这是因为,对象范围包含了两个不同类别的顾客,并且也没有涵盖所有的行动。

图表1-2中的数字,表示“某一特定类别采取各种行动的概率”

,这在高等数学中被称为“条件概率”

用“原因”

的概念来解释,即“在原因明确的情况下,某一类别采取各项行动的结果概率”

(第15讲中将介绍:如何用符号来表示条件概率)。

将两个类别的顾客,进一步按照“询问”

和“不询问”

的条件来分类,那么前文所述的两个大类别又可以细分为四个小类别,分别是:“来买东西的人询问店员”

“随便逛逛的人询问店员”

“来买东西的人不询问店员”

“随便逛逛的人不询问店员”

,如图表1-3所示。

图表1-3四种互不相同的可能性

一共存在四种可能性:来买东西的人询问店员(左上区域)、来买东西的人不询问店员(左下区域)、随便逛逛的人询问店员(右上区域)、随便逛逛的人不询问店员(右下区域)。

概率的具体计算方法将在第10讲中具体介绍,此处对于结论先进行说明:各个区域所表示的概率与每个长方形的面积相等。

长方形的面积可以用乘法求得,如图表1-4所示。

图表1-4四种互不相同的可能性各自所对应的概率

下面我们来确认一下,这四个“可能世界”

(所有可能发生的情况)的概率之和:

0.2×0.9=0.180.2×0.1=0.02

0.8×0.3=0.240.8×0.7=0.56

(0.18+0.02)+(0.24+0.56)=1

1-4第三步:通过观察到的行为,排除“不可能的情况”

下面,让我们进一步进行推测。

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