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因此,本次的问题设定与通常情况下的统计、概率常识是有所不同的。
不过,贝叶斯推理可以帮助我们解决这样的问题。
这也正是贝叶斯推理的优势所在。
本讲通过解释这一类问题,帮助您理解贝叶斯推理带有主观性的一个侧面。
下面,笔者将通过娱乐杂志委托笔者撰写的关于贝叶斯推理的文章来进行解说。
3-2主观上设定你是否是“真命天子”
的“先验概率”
按上节所述,这一事例的特殊性在于,通过客观统计数据无法获得先验概率。
先验概率的概念在第一讲中曾涉及,是指:事前能够判断的各个类别的相应概率。
在这个案例中,有两种类别:一种是“把你视为最喜欢的人”
,另一种是“没有把你列入考虑范围之内”
。
以下,简称为“真命天子”
和“无关路人”
。
此例中,并没有选取大量的统计学现象来处理,而是对某个特定的女同事的心情进行推测。
因此,没有数据可用于先验概率的判断。
在这种情况下,一般会采用“理由不充分原理”
的方法。
通过这一原理我们可以进行如下思考:因为没有证据证明女同事把你视为“真命天子”
,然而也没有证据认为她把你视为“无关路人”
,因此暂且把这两种情况的概率视为相等。
即把两种情况的先验概率分别设为0.5和0.5,如图表3-1所示。
图表3-1理由不充分原理的先验分布
这张图显示的是,观察女同事收到情人节巧克力之后所采取的行为之前,你对于她来说是“真命天子”
或是“无关路人”
的可能性。
把你存在的世界分为两部分,左边是“真命天子”
的可能世界,右边是“无关路人”
的可能世界。
那么,你究竟属于这两个世界中的哪一个呢?总之,答案在她的心中,你无法断定,只能推测罢了。
既然统计方法无法使用,也没有证据证明哪一种更有优势,因此,两种情况的可能性理应对等划分,各为0.5。
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