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8-3贝叶斯推理以极大似然原理为基础
贝叶斯推理也运用了极大似然原理，这一点是显而易见的。
回想一下第6讲中的关于壶的推断的问题。
从A壶中观察到白球的概率大，而从B壶观察到黑球的概率大。
那么现在观察到了黑球，因此判定“该壶应该为B壶”
。
做出该判断的时候，选择的是使结果的概率最大的那个原因，这正是极大似然原理的体现。
在第7讲中，也说明了该推断方法与贝叶斯推理是完全一致的。
下面再来看图表7-4。
在推算后验概率时，关键的一点是：对“该壶为A壶且出现黑球”
的概率与“该壶为B壶且出现黑球”
的概率进行比较。
这一比值也是A与B的后验概率之比（1:8）。
由于后者的概率明显更大，因而得出“该壶为B壶”
的结论。
这一思考过程，与“因为原因B会使得观察到黑球出现的概率更大”
的道理是相同的，都运用了极大似然原理。
图表7-4两种可能性的消失
回想第3讲中，运用“理由不充分原理”
进行贝叶斯推理的例子中讲到：
后验概率为（先验概率）×（条件概率）的比例。
因此，先验概率大或条件概率大的原因，更容易被选择，这也体现了极大似然原理。
8-4内曼－皮尔逊统计学也以极大似然原理为基础
那么，标准统计学（内曼－皮尔逊统计学）是否也与极大似然原理有所关联呢？事实上，极大似然原理并不是运用于推理本身，而是运用于“为统计推理添加依据”
的过程当中。
“为统计推理添加依据”
是指，在统计学中进行推理时，对于“为什么要这样思考”
“这样的思考方式会带来怎样的好处”
等问题进行的说明。
这里以一种叫作“点推理”
的统计推理为例，来具体说明。
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