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第10讲 掌握多条信息时的推理① 运用独立试验的概率乘法公式(第2页)

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第二个试验,掷一枚均匀的骰子,并总结掷出点数的概率。

然后,把这两个试验的结果结合起来,组成第三个试验。

例如,第一个试验的结果是“正面”

,第二个试验的结果是点数“4”

,把这两个结果组合起来,就得到了第三个试验的结果“正面&4点”

这样的试验称为“直积试验”

,结果如图表10-1所示,共有2×6=12种情况。

图表10-1将两个试验结合起来

如图所示,直积试验的结果用格子的形状来表示。

“格子形状”

的含义是:横向按照1~6的顺序排列,纵向按照正面反面的顺序排列。

像这样,将直积试验的结果用格子形状表示,有着重要的意义——使概率的计算变得简单。

顺便说一下,“直积”

是一个数学用语。

它的含义是:用格子形状进行排列,并编成组。

10-3用乘法运算得出独立的直积试验的概率

下面,我们针对这两个试验的独立性进行说明。

“两个试验的独立性”

的含义,简单地说,就是指“两个试验的结果不会互相影响”

例如,上一节中提到的“抛硬币”

的试验和“掷骰子”

的试验中,硬币抛出正面的结果,不会影响掷骰子的点数;而掷骰子出现4点的结果,也不会影响硬币抛出正面还是反面。

也就是说,我们可以直观感受到:“硬币的正反”

和“骰子的点数”

这两个结果是互相不影响的,这就是所谓的“试验的独立性”

那么,“互相不独立的两个试验”

又是什么样的呢?举一个容易理解的例子来说,“东京都明天的天气”

与“神奈川县明天的天气”

,不能认为这二者是“毫无关联”

的吧。

因为神奈川县紧邻东京都,若推测“东京都明天的天气”

是“雨天”

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