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第11讲 掌握多条信息时的推理② 以垃圾邮件过滤器为例(第3页)

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恢复标准化条件(相加之和为1)之后,通过这张图可以计算出后验概率为:

在有链接的情况下,

(垃圾邮件的后验概率):(正常邮件的后验概率)

=0.5×0.6:0.5×0.2

=0.6:0.2

=3:1

=34:14

所以,过滤器判断出

(附带链接的垃圾邮件的后验概率)=34=0.75

在扫描之前,垃圾邮件的概率被设定为0.5;而通过扫描发现链接之后,垃圾邮件的概率上升到了0.75,如图表11-5所示。

图表11-5扫描前与扫描后

在这种情况下,“正常邮件的后验概率”

为0.25,但这一概率并不为0,所以垃圾邮件的可能性增大,然而,并不能就此判定它就是垃圾邮件。

例如,尽管在过滤器上设定了“如果垃圾邮件的后验概率超过0.95,就自动把它移到垃圾箱里”

,但有可能这封邮件并没有被移动到垃圾箱里,而是被划分到收件箱中。

11-5获得第2条信息后,可能性随之变为8种

通过上一节中我们了解到,即使在获得了“附带链接”

的信息之后,也只能初步判断这封邮件极有可能是垃圾邮件,但不能确定它一定会被移动到垃圾箱中。

因此,过滤器会通过添加其他的信息,再次进行判断。

现在我们添加一个条件:把“幽会”

一词作为关键词来进行检索。

“幽会”

一词出现的概率和不出现的概率,如图表11-6所示。

图表11-6附带链接的条件概率

此时,过滤器在扫描邮件时,除了“附带链接”

之外,又增加了含有“幽会”

一词的条件,通过这两个条件来判别垃圾邮件。

首先,在图表11-2共体现了两种可能性,而在图表11-7中,这两种可能性各自又分为4种可能性,所以共计有8种可能性,这8种可能性各自的概率如图表11-7的下部所示。

图表11-7附带链接的条件概率

要注意的是,垃圾邮件和正常邮件的概率分列在两个表中。

这样做的原因是,被检查邮件是垃圾邮件或是正常邮件的两种情况下,概率是完全不同的。

并且,在上述两种情况下,被扫描的特征(附带链接或不带链接、含有“幽会”

或不含“幽会”

)出现的概率也是完全不同的。

因此,必须分开计算各自的概率。

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