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第16讲 概率分布图帮助我们进行更加通用的推理(第6页)

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之间的关系。

例如,“分速10米”

并不是指“距离”

意义上的米,而是指瞬间的速度。

从这个意义上来讲,距离为0。

“分速10米”

表示:如果按照当前的状态持续1分钟,将会前进10米的距离。

因此,如果以分速10米前进5分钟,那么前进的距离就是10×5=50米。

也就是说,速度是根据所花费的时间,首次转化为距离的量。

而概率密度的含义也大致相同,是指根据区间所占的宽度,首次转换为概率的量。

第16讲·小结

1.抛硬币或掷骰子的试验,是各个数被设定为“大致相同”

的概率模型。

2.在[0,1]-赌盘模型中,0≤x≤1的数值被设定为“大致相同”

3.[0,1]-赌盘模型是均匀分布的概率模型,它的基础是事件{0≤x<t}所占有的区间。

4.设定事件{0≤x<t}的概率p({0≤x<t)为宽度t。

5.概率分布图是指,设定横轴为数值、纵轴为概率的图表。

在连续型的情况下,纵轴则不用来表示概率本身,而是概率的密度。

6.均匀分布的概率分布图为水平直线(线段)。

事件的概率就是长方形的面积。

7.在均匀分布中,(概率)=(概率密度)×(区间的长度)

练习题

答案参见此处

运用[0,1]-赌盘模型,计算以下概率。

(1)p(0.2≤x<0.7)=()

(2)p((0.1≤x<0.4)or(0.5≤x<0.9))=()

(3)p((0.3≤x<0.7)与(0.4≤x<0.8)的重叠部分)=()

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