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贝塔分布可以用以下公式来表达：
y＝（常数）×xα-1（1-x）β-1（0≤x≤1）…（1）
出现在指数部分α和β，应为大于1的自然数，它用来决定贝塔分布的种类。
换言之，如果赋予α和β具体的数值，就能够决定一次贝塔分布。
当α、β为较小的数值时，贝塔分布的图表为相对简单的模型；反之，当α、β为较大的数值时，贝塔分布的图表则为比较复杂的模型。
另外，写着“常数”
的部分，是为了使标准化条件（所有事件的概率之和为1）成立，而进行了调整的数值，因此在贝叶斯推理中并不是那么的重要。
接下来，我们通过几个例来理解。
例1：α＝1，β＝1时，
x0＝1，也就是“任何非零数的零次幂为1”
。
（1）式为
y＝（常数）×x0（1-x）0＝（常数）×1×1＝（常数）（0≤x≤1）
y＝（常数）的图像是一条与x轴平行的线段，这与上一讲中的［0，1］-赌盘模型相一致。
并且，从标准化条件来考虑的话，（常数）必须为1。
于是也可以用以下的（2）式来表达（图表17-1）。
y＝1（0≤x≤1）…（2）
例2：α＝2，β＝1时，
根据上面的（1）式，
y＝（常数）×x1（1-x）0（0≤x≤1）
可以得出：
y＝（常数）x（0≤x≤1）…（3）
为一次函数，如图表17-2所示，函数的图像为一条向右上方延伸的线段。
这里（常数）＝2，原因将会在17-4中予以说明。
例3：α＝1，β＝2时，
根据上面的（1）式，
y＝（常数）×x0（1-x）1（0≤x≤1）
可以得出：
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