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虽然修改后的值，比起最初的42℃更接近40℃，但绝非40℃。
之所以会出现这样的结果，是因为温度计的测量存在误差偏差（标准偏差），所以这一部分的结果是不可信的。
因此，我们并没有修改测量值为40℃，而是保留了40.6℃的结果。
这一结果，比起42℃和40℃的中间值41℃，更接近40℃，那么为何要修改为这一数值呢？原因在于，表示先验分布的误差偏差的标准偏差为3，但温度计显示的测量的误差偏差的标准偏差为2，后者的误差相对较小。
这意味着，根据误差偏差相对较小的温度计得出的结果，对于先验分布的推算影响较大，想来这也是自然的。
21-5根据正态分布进行贝叶斯推理的公式
接下来，对于上上节中进行的、将正态分布作为共轭先验分布而进行的推理计算进行说明。
根据正态分布进行贝叶斯推理的公式
将需要推理的θ的先验分布设定为平均值μ0、标准偏差σ0的正态分布；将观察的信息x设为遵循平均θ、标准偏差σ的正态分布。
至于μ0、σ0、σ，则设为具体已知的数值。
换言之，设定关于信息x的附带条件概率密度p（x|θ）为平均值θ、标准偏差σ的正态分布。
（ⅰ）只观察1次信息时的公式：
把观测到的值设为x，则：
（观测到x之后，θ的后验分布）p（θ|x）为关于θ的正态分布。
（ⅱ）观察n次信息时的公式：
若把观测到的n个数值的平均值（为（观察值的合计）÷n）记为x，
以下，用略显烦琐的文字来进行解说：
首先，标准偏差的2次方是被称为“方差”
的量。
方差，也是标准统计学中重要的统计量之一。
在正态分布中，后验分布的平均值按照以下方法进行计算：
观测值只有1个的情况下，按照以下公式计算：
（先验分布的平均值）÷（先验分布的方差）＋（观测值）÷（信息x的方差）
之后，用下面的式子相除：
（先验分布的方差的倒数）＋（信息x的方差的倒数）
此处，若重现21-3中的计算，则为：
在该计算中，由于用方差大的数进行除法运算之后，结果反而变小，所以我们得知：方差小的数值对于修正值的影响更大。
那么，n次观察后的x平均方差，则为上述结果的2次方，即：
（原来的方差）÷n
21-6测量两次水温之后的贝叶斯推理
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