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“刚才画的线都是表示质数的倍数的，你们会想到，这不能用来判定质数。
但是如果从画图的过程看，就可明白了。
首先画的是表示2的倍数的线OA，由它，你们可以看出哪些数不是质数？”
“4、6、8……一切偶数。”
我答道。
“接着画表示3的倍数的线OB呢？”
“6、9、12……”
一个同学说。
“4既然不是质数，上面一个是5，第三就画表示5的倍数的线OC。”
这一来又得出它的倍数10、15……再依次上去，6已是合数，所以只好画表示7的倍数的线OD。
接着，8、9、10都是合数，只好画表示11的倍数的线OE。
照这样做下去，把合数渐渐地淘汰了，所画的线所表示的不全都是质数的倍数吗？——这个图，我们无妨叫它质数图。”
“我还是不明白，用这张质数图，怎样判定一个数是否是质数。”
我跟着发问。
“这真叫作百尺竿头，只差一步了！”
马先生很诚恳地说，“你试举一个合数与一个质数出来。”
“15与37。”
“从15横看过去，有些什么数的倍数？”
“3的和5的。”
“从37横着看过去呢？”
“没有！”
我已懂得了。
在质数图上，由一个数横看过去，若有别的数的倍数，它自然是合数；一个也没有的时候，它就是质数。
不只这样，例如15，还可知道它的质因数是3和5。
最简单的，6含的质因数是2和3。
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