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图113
“这回不能依样画葫芦了。”
马先生说，“假如你们已经知道了减去的数，照抄老文章，怎样画法？”
我把我所想到的说了出来。
马先生接着说：“这条路走错了，会越走越黑的。
现在你来实验一下。
实验和观察，是研究一切科学的初步工作，许多发明都是从实验中产生的。
假如从分母和分子中各减去1，得什么？”
“各减去8呢？”
关于这一点，马先生的说明是这样：“从原分数的分母和分子中‘减去’同一个数，所得的数用‘点’表示出来，如A1和A2。
就分母说，当然要在经过A这条纵线的‘左’边；就分子说，在经过A这条横线的‘下’面。
并且，因为减去的是‘同一个’数，所以这些点到这纵线和横线的距离相等。
这两条线可以看成是正方形的两边。
正方形对角线上的点，无论哪一点到两边的距离都一样长。
反过来，到正方形的两边距离一样长的点，也都在这条对角线上，所以我们只要画AD这条对角线就行了。
它上面的点到经过A的纵线和横线距离既然相等，则这点所表示的分数的分母和分子与A点所表示的分数的分母和分子，所差的当然相等了。”
现在转到本题的算法。
分母和分子所减去的数相同，换句话说，便是它们的差是一定的。
这一来，就和第八节中所讲的年龄的关系相同了。
我们可以设想为：
它的算法便是：
图114
“用这个容易的题目来结束分数四则问题，你们自己先画个图看。”
马先生说。
我硬着头皮去请教马先生。
他说：“这又是‘六窍皆通’了。
CA1既然表示分母加了10的分数，再把这分数的分子也加上10，不就和OB所表示的分数相同了吗？”
计算法，倒是容易：
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