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100和它们的差，当然是10的倍数，折半后便是5的倍数。
两个比的各项同是5的倍数，它们合成的连比的三项，自然都可用5去约。
结果这两个连比三项的和都成了20，也重复了。
所以八个当中又只有六个可用，那就是：
对于这一个例题，寻根究底地，弄得够多的了。
接着马先生就讲第四类。
第四，求混合量——知道了一部分的量。
例六：每斤价8角、6角、5角的三种酒，混合成每斤价7角的酒。
所用每斤价8角和6角的斤数的比为3∶1，怎样配合法？
这很简单。
先作OA表示每斤7角。
次作OB表示每斤8角，B正在纵线3上。
从B作BC，表示每斤6角。
C正在纵线4上——这样一来，两种斤数的比便是3∶1——从C再作CD表示每斤5角。
CD和OA交在纵线5上的D。
所以，三种的比是：
图144
试把计算法和它对照：
例七：每斤价5角、4角、3角的酒，混合成每斤价4角5分的，5角的用11斤，4角的用5斤，3角的要用多少斤？
本题的作图法，和前一题的，除所表的数目外，完全相同。
由图上一望可知，OB1是11斤，B1C1是5斤，C1D1是2斤。
和计算法比较，算起来还是麻烦些。
图145
由混合比得混合量，这一步比较麻烦，远不如画图法来得直接、痛快。
先要依题目上所给的数量来观察，4角的酒是5斤，就用5去乘第二个比的两项。
5角的酒是11斤，但有5斤已确定了，11减去5剩6，它是第一个比第一项的2倍，所以用2去乘第一个比的两项。
这就得混合量中的第一栏。
结果，三种酒依次是11斤、5斤、2斤。
例八：将三种酒混合，其中两种的总价是9元，合占1斗5升。
第三种酒每升价3角，混成的酒每升价4角5分，求第三种酒的升数。
“这是弄点儿小聪明的题目，两种酒既然有了总价9元和总量1斗5升，这就等于一种了。”
马先生说。
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