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(d)排四次——?个
(4)分四排:
(a)排一次——4个(我们可以想得到的)(b)排二次——?个
(c)排三次——64个
(d)排四次——?个
这次却真的到了底,我们要解决的问题是:“分多少排,总共排若干次,究竟要多少钱,而且只能要多少钱?”
上面已举出的钱的数目,在那例中都是必要而且充足的,说得明白点,就是不能多也不能少。
我们怎样回答上面的问题呢?假如你只要一个答案就满足,那么是这样的:
设排数是a,排的次数是x,钱数是y,这三个数的关系如下:y=ax
我们将前面已讲的例代进去,看看这个话是否靠得住:
(1)(a)a=2,x=1,∴y=21=2
(b)a=2,x=2,∴y=22=4
(c)a=2,x=3,∴y=23=8
(d)a=2,x=4,∴y=24=16
(2)(a)a=3,x=1,∴y=31=3
(b)a=3,x=2,∴y=32=9(对吗?)
(c)a=3,x=3,∴y=33=27
(d)a=3,x=4,∴y=34=81(?)
(3)(a)a=4,x=1,∴y=41=4
(b)a=4,x=2,∴y=42=16(?)
(c)a=4,x=3,∴y=43=64
(d)a=4,x=4,∴y=44=256(?)
照这个结果来看,我们所用过的例子都合得上,那个回答大概总有些可靠了。
就是几个不曾试过的数,想起来也还不至于错误。
不过单是这样还不行,别人总得问我们理由。
此刻是无可拖延,只得找出理由来。
真要理由吗?就是将我们所用过的例子合在一起用脑力去想,一定可以想得出来的。
不过,这实在大可不必,有别人的现成架子可以装得上去时,直接痛快地装上去多么爽气。
那么,在数学中可以找到这一栏吗?
可以。
那就是顺列法,我们就来说顺列法吧。
先说什么叫顺列法。
第二十二图
有几个不相同的东西,譬如A、B、C、D……几个字母,将它们的次序颠来倒去地排,计算这排法的数目,这种方法就叫顺列法。
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