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假如一个点始终是静止的，那么它的速度便是零，于是一次诱导函数也就等于零。
反过来，假如一次诱导函数，或是说速度等于零，我们就可以断定那个点是静止的。
跟着这个推论，比如已经知道了一种运动的法则，我们想要找出这运动着的点归到静止的时间，只要找出什么时候，它的一次诱导函数等于零，那就成了。
随便举个例来说，假设有一个点，它的运动法则是：
由以前讲过的例子，t2的诱导函数是2t，而5t的诱导函数是5，所以：
就是这个点的速度，在每一刹那t间是2t–5，若要问这个点什么时候静止，只要找出什么时候它的速度等于零就行了。
但是，它的速度就是这运动的一次诱导函数d′。
所以若d′等于零时，这个点就是静止的。
我们再来看d′怎样才等于零。
它既等于2t–5，那么2t–5若等于零，d′也就等于零。
因此我们可以进一步来看2t–5等于零需要什么条件。
我们试解下面的简单方程式：
解这个方程式的法则，我相信你没有忘掉，所以我只简洁地回答你，这个方程式的根是2.5。
假如t是用秒做单位的，那么，便是2.5秒的时候，d′等于零，就是那个点在开始运动2.5秒后归于静止。
现在，我们另外讨论别的问题，假如那点的运动是等速的，那么，一次诱导函数或是说速度，是一个常数。
因此，它的加速度，或是说它的速度的变化，便等于零，也就是二次诱导函数等于零。
一般的情况，一个常数的诱导函数总是等于零的。
又可以掉过话头来说，假如有一种运动法则，它的二次诱导函数是零，那么它的加速度自然也是零。
这就表明它的速度老是一个样子没有什么变化。
从这一点，我们可以知道，一个函数，若它的诱导函数是零，它便是一个常数。
再接着推下去，若是加速度或二次诱导函数，不是一个常数，我们又可以看它有什么变化了。
要知道它的变化，不必用别的方法，只要找它的诱导函数就行了。
这一来，我们得到的却是第三次诱导函数。
在一般的情形当中，这第三次诱导函数也不一定就等于零的。
假如，它不是一个常数，就可以有诱导函数，这便成第四次的了。
照这样尽管可以推下去，不过连续地重复用那诱导函数法罢了。
无论第几次的诱导函数，都表示它前一次的函数的变化。
这样看来，关于函数变化的研究是可以穷追下去的。
诱导函数不但可以有第二次的、第三次的，简直可以有无限次数的。
这全看那些数的气量如何，只要不是被我们追过几次便板起脸孔，死气沉沉地成了一个常数，我们才可以就此停手。
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