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-22这个写法……到底表示的是(-2)的平方?还是2的平方的相反数?他心里咯噔一下!
猛地重新看向原题!
题目写的是:-22而不是(-2)2!
这里有没有括号,意义天差地别!
-22表示的是负的(2的平方),即-(22)=-4而(-2)2才表示(-2)这个整体的平方,即4!
他刚才讲解时,潜意识里把它当成了后者,所以顺口说了“-2的平方是4,前面有负号”
,这个描述本身就是在混淆概念!
正确的理解应该是:这个式子就是2的平方的相反数,它结果就是-4,不存在“前面有负号”
这个说法,那个负号本身就是运算的一部分!
虽然他阴差阳错地算对了结果(-4),但他的计算依据和概念理解完全是错的!
如果题目稍微一变,比如变成-22+1,他很可能就会错误地先算(-2)2=4,再去加1,得出错误答案5!
(正确答案应是-4+1=-3)一股凉意从脊椎窜上来!
一道他以为简单到不屑一顾的计算题,竟然隐藏着如此致命的概念陷阱!
而他居然直到“讲给自己听”
自我检查时,才偶然发现了这个思维上的bug!
如果不是养成了“讲授”
的习惯,这个错误的概念就会像一颗埋藏极深的地雷,永远潜伏下去,不知道在哪次考试中就会引爆!
必须记录!
他立刻拿出那本崭新的、还散发着油墨清香的“逆袭错题本”
,翻到“数学”
section的第一页——之前只写了“使用法则”
和那条“追及问题”
记录。
他庄重地拿起笔,在第二行写下了:【错题编号】001(代表ath)【来源】初一有理数混合运算练习【原题】计算:-22+(-3)x(-4÷2)【我的错误解法】-22=(-2)2=4(概念错误)(-4÷2)=-2(-3)x(-2)=+64+6=10(若按此错误概念,结果应为10,但实际我计算时阴差阳错对了,思维过程错误!
)【错误原因分析】核心错误:混淆了“(-a)2”
与“-a2”
的含义!
·-a2表示的是a的平方的相反数,运算顺序是先乘方后取负。
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