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·判断函数奇偶性f(x)=x3?虽然没系统复习到,但他画过图像!
知道是奇函数!
他不再是那个看着题目干瞪眼、全靠蒙的凌凡了。
他的笔尖在草稿纸上快速而准确地演算着,大脑像一台被输入了正确程序的机器,高效地调用着相应的知识模块和解法。
当然,并非一帆风顺。
【第8题:若函数f(x)=x2+2kx+4在区间[-1,2]上不具有单调性,则实数k的取值范围是?】这道题涉及二次函数单调性和参数讨论,难度中等偏上。
凌凡的思维停顿了十几秒。
按照旧习惯,他可能就直接跳过或者乱蒙一个了。
但这一次,他没有。
“不具有单调性…”
他快速回忆,“这意味着对称轴在开区间(-1,2)内部!”
(因为二次函数开口向上,对称轴左边递减,右边递增,只有对称轴在区间内才不单调)。
对称轴公式:x=-k。
所以-k∈(-1,2),即-1<-k<2。
解得:-2<k<1。
做出来了!
虽然花了近三分钟,但他是通过理解做出来的,而不是蒙!
他强压住兴奋,标记了一下此题耗时稍长,然后继续前进。
填空题最后一题稍难,他暂时没思路,果断标记跳过,进入解答题区域。
解答题第一道,果然是证明函数单调性!
【已知函数f(x)=1x-x(x>0),证明其单调性。
】凌凡几乎要笑出声来!
这和他攻克过的y=x+1x何其相似!
都是分式加减,步骤几乎一模一样:取任意→作差→通分→因式分解→判符号→分区间讨论!
他运笔如飞,步骤写得极其规范严谨,甚至比平时练习时还要清晰。
因为他太熟悉这个流程了,就像重复一个刻入dna里的仪式。
完成证明,写下结论,他感觉这道题稳稳地拿下了满分。
后面的解答题,有求函数解析式的,有涉及简单应用题目的。
他不再像以前那样一片空白,而是能清晰地识别出题目考查的知识点(待定系数法、二次函数最值),并尝试调用相应的方法去解决。
虽然过程磕绊,计算复杂,有些结果可能也不正确,但他始终在思考,在尝试,在书写!
答题卡上,解答题区域不再是大片的空白,而是布满了他的笔迹——有推导,有计算,有公式。
这本身,就是一场巨大的胜利。
终场铃声响起时,凌凡放下笔,长长地、彻底地呼出了一口气。
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