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费曼讲授法?他一直在用,但对这些纯符号公式,自己都讲不明白,怎么给别人讲?错题本?已经记录了,但记录的是错误,而不是记忆本身。
还需要别的!
需要能直接攻克“记忆”
这个堡垒的武器!
他的思绪飘忽起来。
忽然,他想起很久以前,为了记那些复杂游戏角色的技能冷却时间和连招顺序,他做了什么?他不是对着数字表硬背,而是……“图像!”
他猛地睁开眼,“还有……口诀!”
游戏里,每个技能都有独特的图标效果,连招顺序他编成了顺口溜:“鹰踏起手接旋风腿,落地瞬发背摔擒拿鬼!”
朗朗上口,形成肌肉记忆。
那么,三角函数呢?那些特殊的函数值,那些诱导公式,能不能也变成“图像”
和“口诀”
?他仿佛抓住了一根救命稻草,虽然不知道结不结实,但必须一试!
他彻底推开了那道让他抓狂的化简题。
抽出一张全新的a4纸,他决定从头再来,但不是用老方法。
第一步:图形锚定——给数字一个家他在纸的正中央,画了一个标准而巨大的单位圆。
坐标轴,原点,半径=1。
然后,他不再像以前那样只是机械标注角度,而是开始“讲故事”
:“这是0°家,坐标(1,0),s=0,s=1,tan=0…”
“逆时针走,30°小朋友住在哪里呢?”
他画出一条与x轴夹角30°的半径,与单位圆交于一点。
“过这个点,向x轴做垂线(高)。
哦!
这是一个30°-60°-90°的直角三角形!
斜边是1,30°对边是斜边的一半,就是12!
所以s30°=对边斜边=(12)1=12!”
“邻边呢?用勾股定理:√[12-(12)2]=√(34)=√32!
所以s30°=√32!”
“tan30°=对边邻边=(12)(√32)=1√3=√33!”
他在这个点旁边郑重地标上坐标(√32,12),仿佛这是30°小朋友的门牌号。
接着是45°:“等腰直角三角形!
直角边相等,设为a,斜边=√2a=1,所以a=√22!
所以s45°=对边斜边=(√22)1=√22,s45°也一样!
tan45°=1!”
60°家呢?“就是30°家的邻居嘛!
x和y坐标交换一下!
所以是(12,√32)!”
他在单位圆上仔细标出了0°,30°,45°,60°,90°……直到360°的所有特殊角点的位置和坐标。
他不再记忆孤立的数字,而是记忆那个点在单位圆上的精确位置和坐标!
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