畅想小说网

第66章 天赋与方法的第一次思维碰撞(第3页)

天才一秒记住【畅想小说网】地址:http://www.cxtra.net

因为k是变化的!

除非……一次项系数8y和常数项3√3(x-4)也都为零!

凌凡感觉自己的心脏快要跳出胸腔了!

他抓住了关键!

完整的逻辑应该是:方程★要对所有k≠0恒成立。

情况一:如果二次项系数-3√3(x+4)≠0,那么这是一个真正的二次方程,它不可能有无穷多个根(所有非零实数),所以这种情况不可能。

情况二:如果二次项系数-3√3(x+4)=0,那么方程退化为一次方程:8yk+3√3(x-4)=0。

要这个一次方程对所有k≠0成立,必须同时有:一次项系数8y=0常数项3√3(x-4)=0因此,唯一的可能性就是:-3√3(x+4)=0=>x=-48y=0=>y=03√3(x-4)=0=>x=4这依然是一个矛盾!

x既要等于-4又要等于4?绝望再次袭来。

但凌凡没有放弃,他像一匹孤狼,死死咬住猎物的喉咙。

他再次审视情况二:当二次项系数为0时,方程退化为一次方程,要求一次项系数和常数项都为0。

这意味着,定点(x,y)必须同时满足x=-4和(y=0且x=4)。

这显然是不可能的。

“所以……还是无解?”

凌凡感到一阵虚脱。

突然,他猛地抬起头!

他意识到自己犯了一个致命的、却又是最容易被忽略的错误!

他搞错了对象!

方程★:-3√3(x+4)k2+8yk+3√3(x-4)=0这个方程里的(x,y),是直线n上点的坐标!

而不是定点本身的坐标!

他的整个推导,是基于“定点(x0,y0)代入直线n方程应得到恒等式”

这一点,这没错。

但是,他错误地将这个恒等式直接整理成了关于k的方程,然后去要求这个方程本身对任意k成立时,系数满足的条件。

实际上,正确的逻辑是:存在一个定点(x0,y0),使得当把这个定点的坐标(x0,y0)代入直线n的方程(方程★)时,所得到的关于k的等式,能够对所有k≠0恒成立。

也就是说,(x0,y0)是固定的数,代入后,方程★变成了:-3√3(x0+4)k2+8y0k+3√3(x0-4)=0(对?k≠0)(方程★★),!

现在,对于固定的(x0,y0),方程★★的左边是一个关于k的函数f(k)。

我们需要找到特定的(x0,y0),使得f(k)=0对于所有k≠0都成立。

而f(k)是一个关于k的二次函数(除非二次项系数为0)。

要使一个二次函数在k≠0时恒为0,唯一的可能性就是:这个二次函数的所有系数都是0!

即:-3√3(x0+4)=08y0=03√3(x0-4)=0这下,矛盾真真切切地出现了!

无解!

凌凡彻底呆住了。

大脑一片空白。

难道……这道题……真的……是错的?就在他万念俱灰,几乎要接受这个事实的时候,他的目光无意中扫过了之前林天写下的第三种情况:当p(1,32)时,直线n的方程为y=(-34)x+6。

这条直线……它会不会恰好经过某个特殊的点?凌凡下意识地拿起笔,开始画图。

点(4,3),n(-4,9),连线。

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

如遇章节错误,请点击报错(无需登陆)

新书推荐

会穿越的外交官寻宝神瞳废材又怎么样?照样吊打你!海贼之海军霸拳网游之三国王者英雄学院之最强个性恐怖女主播民间风水怪谈从伦敦开始的诡异剧场女主角是怎样练成的全家打入冷宫?听崽心声后杀疯了我在末世组局当神明凤还朝,妖孽王爷请让道悠哉兽世:种种田,生生崽这个人仙太过正经气运被夺,真千金玄术炸翻娱乐圈在生存游戏做锦鲤三国之单身狗怒开无双综艺上,我专戳主角团的肺管子签到,人在孤岛,刚自建豪华别墅斗罗大陆我在天庭做仙官重返1987浪迹在武侠世界的道士我在民国当道士