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·等差x等比？→错位相减。
·可拆分成几个简单数列？→分组求和。
·有（-1）n或周期性？→考虑并项。
·具有对称性？→想想倒序相加。
·都看不出？→再仔细研究通项，或者可能是难题，需要综合运用或特殊技巧。
这张“作战地图”
让他面对数列求和题时，不再是两眼一抹黑，而是有了清晰的进攻方向。
接下来，就是实战演练。
他从那几十道题中，按照方法分类，挑选出最具代表性的题目，开始专项训练。
他首先主攻裂项法。
这是技巧性最强，也最容易出错的。
他刻意选择那些裂项方式隐蔽的题目，强迫自己观察、尝试、配凑。
“这道题，通项是1[√（n+1）+√n]？obvio，分母有理化。”
“这道，通项是n（n4+2n2+1）？分母是（n2+1）2？分子n怎么处理？好像不能直接裂项……等等，是不是可以写成（n2+1）-（n2-n+1）之类的？不对……”
他卡住了。
他没有立刻翻答案，而是持续思考，回忆刚才总结的诀窍——“利用分母的差来构造分子”
。
分母（n2+1）2，它的“差”
是什么？他尝试写出前后项分母的关系，未果。
忽然，他想到是不是可以拆成两个分式之和？设an=（an+b）（n2+1）+（+d）（n2+1）2？这似乎是待定系数法裂项了，比较复杂……他决定先标记，跳过，继续做其他更标准的裂项题，保持手感。
然后是错位相减法。
他重点练习计算准确度，尤其是相减后的合并同类项以及最后一项的符号。
他要求自己每一步变形都写在纸上，不能跳步，最大限度减少低级计算错误。
分组求和法相对简单，他快速通过，主要锻炼识别能力。
专题训练的过程并不轻松，甚至可以说痛苦。
经常是一道题耗费十几二十分钟，尝试多种方法无果，最终不得不参考答案。
每当这时，他并不会沮丧，而是如获至宝地将参考答案的思路、自己卡壳的点、以及由此得出的新经验，详细地记录到那张“技巧大汇总”
的a4纸上，或者直接补充进“灵感笔记”
。
例如，在那道卡住的裂项题旁边，他最终看完答案后写下：【裂项不一定总是分成分母之差，有时需用待定系数法求解系数。
需观察分子分母次数。
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