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,!
完成这三道题,时间指向85分钟。
完美契合计划!
他的心态愈发平稳,甚至有一种享受解题过程的愉悦感。
第三阶段:攻坚克难,智取隘口(85-115分钟)最后两道压轴题。
函数题综合考察单调性与零点。
凌凡调动所有相关知识:求导、解不等式判单调、利用零点存在定理。
讨论过程稍复杂,他仔细划分区间,分析导函数符号,一步步推导,耗时20分钟,顺利攻克。
终于,面对最后一道解析几何大题。
题目映入眼帘的瞬间,凌凡的心脏猛地一跳!
椭圆!
定点问题!
虽然具体数据不同,但题型结构、甚至问题的表述方式,都与他之前苦苦钻研、甚至与林天讨论过的那道题极其相似!
一股热流瞬间涌上大脑!
是兴奋,是激动,更是一种“仇人见面分外眼红”
的斗志!
他没有慌乱,反而更加冷静。
“拆解!”
他大脑飞速运转。
1求椭圆方程?利用已知离心率和点坐标,轻松解出。
2求动点坐标?设参,表示出动点p坐标,继而求出直线方程,再联立求交点、n坐标。
计算量巨大,但他早有心理准备,耐心地一步步推导。
3证直线n过定点?关键来了!
他立刻回想起自己总结的通法:写出含参的直线n方程,整理成关于参数的多项式,令各项系数为零(需注意参数取值范围)!
他沉下心来,无视庞大的计算量,全神贯注于眼前的草稿纸。
代数式在他笔下延伸、变形、合并……整个世界仿佛只剩下他、笔、和纸上的算式。
曾经摸索出的技巧、失败的教训、与林天的讨论、记录在“灵感笔记”
上的要点,此刻都化为了他笔下清晰的思路和稳定的计算。
终于,他得到了一个关于参数k的方程。
他将其整理成k的二次型。
接下来是关键一步:分析参数k的取值范围(因为p点异于顶点,k≠0且k有特定范围)。
然后,他坚定地写下:要使方程对k在取值范围内恒成立,则二次项系数、一次项系数、常数项必须同时为零。
解方程组!
得出定点坐标(x0,y0)!
笔尖落下,一个清晰的坐标点出现在答题卡上。
他长吁一口气,仿佛将一块压在心中许久的巨石终于推开。
一种难以言喻的巨大成就感和畅快感席卷全身!
他不仅解出了这道题,更是战胜了曾经那个面对它束手无策、甚至推导出矛盾的自己!
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