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第81章 高中物理第一课 从质点开始想象(第3页)

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、“加速度!”

同学们七嘴八舌。

“很好!

但如何精确、定量地描述?”

郑老师写下三个词:位置坐标x、速度v、加速度a。

“这三者,就是描述质点直线运动的核心物理量。

它们之间有什么关系?”

“v等于x的变化!”

、“a等于v的变化!”

“没错!

但‘变化’这个词太模糊。

我们需要数学语言来精确描述!”

郑老师引入极限和导数的思想,“瞬时速度v是位置x随时间t的变化率,即导数v=dxdt!

瞬时加速度a是速度v随时间t的变化率,即导数a=dvdt!”

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凌凡立刻兴奋起来!

数学!

他熟悉的领域!

物理果然需要数学语言来描述!

他感觉自己找到了连接两门学科的桥梁。

郑老师趁热打铁,以匀变速直线运动为例,推导出了那几个熟悉的公式:由a是常数,积分→v=v?+at再由v是t的函数,积分→x=x?+v?t+(12)at2以及消去t得到:v2-v?2=2a(x-x?)推导过程简洁而优美,充满了逻辑的力量。

凌凡发现,以前需要死记硬背的公式,现在竟然可以通过积分自然而然地推导出来!

理解取代了记忆。

“现在,拿出你们的‘物理脑’!”

郑老师布置了第一个任务,“想象一个质点,从原点出发,以初速度2s,加速度1s2沿x轴正方向运动。

不要只想数字,在脑海里构建这个动态模型!

想象这个点正在移动,它的速度在慢慢增加……画出它的x-t图、v-t图、a-t图!”

凌凡立刻闭上眼睛尝试。

他仿佛“看”

到了一个小点从坐标原点开始运动,速度表盘上的数字从2开始缓缓增加……与此同时,他手下飞快地画出了三条曲线:·a-t图:一条平行于t轴、纵坐标为1的直线。

·v-t图:一条从(0,2)出发,斜率为1的直线。

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