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郑老师关于“质点”
和“建模”
的第一课,像一把钥匙,为凌凡打开了物理学习的新视角。
他带着一种前所未有的兴奋感和方法论上的自信,投入到了新学期的物理学习中。
他严格按照“建模思维”
的流程去分析问题,感觉思路清晰了不少。
然而,物理世界的复杂性,远非一个“质点”
模型所能概括。
很快,凌凡就遭遇了新一轮的“滑铁卢”
,而这次挫折的源头,竟然是他自以为早已掌握、简单得不能再简单的——牛顿第一定律。
事情发生在一节习题课上。
郑老师讲解完牛顿第二定律(f=a)的应用后,在黑板上出了一道看似简单的思考题:【思考题】:一个物体在光滑水平面上,以初速度v?向右运动。
同时,施加一个恒定的、与运动方向相同的水平力f。
请描述物体的运动情况,并画出v-t图示意图。
大部分同学,包括凌凡,几乎不假思索地就得出了结论:这太简单了!
有力f作用,物体有加速度a=f,所以做匀加速直线运动!
v-t图是一条从(v?,0)出发、斜率为a的直线。
郑老师看着台下一致的反应,脸上露出一丝不易察觉的、高深莫测的微笑。
他没有直接评价对错,而是话锋一转,提出了一个让所有人愣住的问题:“很好,大家都判断是匀加速直线运动。
那么,我问问你们,在这个运动过程中,牛顿第一定律还‘成立’吗?”
教室里瞬间安静了下来。
牛顿第一定律?那个“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的外力迫使它改变这种状态”
的定律?它当然成立啊,它是牛顿力学的基石之一,怎么可能不成立?但郑老师为什么这么问?凌凡微微皱眉,感觉这个问题有点古怪。
他尝试用建模思维去分析:物体(质点)、光滑水平面(无摩擦)、受恒力f(合外力不为零)……根据牛顿第二定律,肯定有加速度,做匀加速运动。
这没问题啊。
牛顿第一定律描述的是合外力为零的情况,现在合外力不为零,它自然不“直接”
描述当前状态,但作为基本定律,它依然是成立的吧?就在凌凡和其他大部分同学都认为答案是“成立,但不直接适用”
时,郑老师叫起了学习委员,一个物理成绩很好的女生。
“我认为成立,”
学习委员站起来,语气肯定,“牛顿第一定律是普适的。
在这个问题里,正是因为外力f‘迫使’它改变了原来的运动状态(匀速),所以才加速的。
这恰恰印证了牛顿第一定律的前提‘除非作用在它上面的外力……’,所以定律本身是成立的。”
这个解释听起来无懈可击,许多同学纷纷点头表示赞同。
凌凡也觉得有道理,正准备放下疑虑。
然而,郑老师却缓缓地摇了摇头,目光变得锐利起来:“这个回答,听起来很有道理,但实际上,是对牛顿第一定律理解的一个典型偏差。”
全班愕然!
“你们是不是都觉得,牛顿第一定律说的‘除非有外力迫使它改变状态’,这个‘改变状态’指的是‘从静止到运动’或者‘从匀速到变速’?”
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