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“动量定理因此为我们提供了缓冲、减震设计的物理基础!”
郑老师总结道。
凌凡恍然大悟。
原来如此!
动量定理就像是一个精算师,它不过问碰撞过程中那些复杂无比的细节(力如何剧烈变化),它只关心最初的投入(初动量)和最终的产出(末动量),以及整个过程的总账(冲量)。
至于这个“总账”
是由短暂的“巨额交易”
(大力短时)还是长期的“小额交易”
(小力长时)完成的,它不在乎,只要总额对得上就行。
这真是一种充满智慧的“会计学”
思维!
接下来,郑老师强调了动量定理的矢量性(方向很重要)和独立性(各个方向的动量变化由该方向的冲量决定)。
然后,他展示了动量定理的广泛应用:1计算平均冲力:这是最直接的应用。
已知动量变化和作用时间,可求平均力。
如计算拳击的冲击力、球拍击球的力等。
2解释物理现象:如鸡蛋缓冲、跳远沙坑、体操落地屈膝、货车连接缓冲器等。
3处理变力问题:对于方向、大小都在变化的力(如碰撞力),用牛顿第二定律极其困难,但动量定理只需关注初末动量和总冲量(有时可通过冲量图像面积来求)。
凌凡立刻被这种方法的简洁和强大吸引。
他尝试解决一道之前觉得棘手的题:一枚质量为01kg的鸡蛋从2高处自由落下,与地面碰撞后速度变为零。
若碰撞时间为001s,求地面对鸡蛋的平均作用力。
他用能量守恒求出落地速度v=√(2gh)=√(40)≈632s(向下)。
所以初动量p初=01(-632)=-0632kg·s(设向上为正方向)末动量p末=0动量变化Δp=p末-p初=0-(-0632)=+0632kg·s根据动量定理,合外力冲量i=Δp=0632n·s合外力=平均支持力n-重力g所以(n-g)Δt=Δpn=ΔpΔt+g=0632001+0110=632+1=642n小主,这个章节后面还有哦,,后面更精彩!
重力只有1n,而平均冲力高达642n!
这就是鸡蛋破碎的原因!
计算结果直观地验证了定理。
然而,凌凡并没有满足于此。
他意识到,动量定理处理的是单个物体的动量变化。
而对于两个或多个物体间的碰撞、打击等问题,常常需要把它们看作一个系统。
如果系统不受外力或外力远小于内力(如碰撞、爆炸瞬间),那么系统的总动量如何变化?郑老师顺势引入了动量守恒定律:“对于这样一个系统,根据牛顿第三定律,内力总是成对出现,等大反向,且作用时间相同。
因此,内力的总冲量之和为零。
所以,系统总动量的变化量只由外力的总冲量决定。
如果系统不受外力或外力之和为零,则系统总动量守恒!”
“?v?+?v?=?v?+?v?”
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