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“四十五分钟,现在开始。”
教室里响起一片翻卷子的声音。
凌凡拿起笔,先从第一题看起。
函数与不等式的综合,需要构造函数,利用单调性求解。
他花了八分钟,稳稳地解出来。
第二题,数列与概率结合,题型很新颖。
他多花了两分钟分析题意,找到突破口后,推导过程很顺畅。
第三题、第四题……做到第五题时,时间还剩十五分钟。
这道题是关于立体几何与解析几何的综合,题目给了一个不规则的几何体,要求计算某个截面面积的最大值。
图形复杂,条件隐蔽。
凌凡在草稿纸上画了三次图,才把几何关系理清。
接着要建立坐标系,设参数,构建目标函数,求最值……每一步都需要精确计算。
时间一分一秒地流逝。
还剩七分钟时,凌凡完成了百分之八十的推导,但卡在了最后一个环节——目标函数的导数求出来后,解方程遇到了麻烦。
虚拟大厅里,数学模块正在高速运转。
各种可能的解法路径在意识里闪过,又被迅速排除。
汗水从额角滑落,滴在草稿纸上,晕开一小片墨迹。
还剩四分钟。
凌凡深吸一口气,放下笔,闭上眼睛。
他不再看题目,也不再看草稿纸。
所有的条件、图形、公式在脑子里重新排列组合,像拼图一样寻找最合适的对接方式。
十秒钟后,他睁开了眼。
错了。
之前设定的参数有问题,导致目标函数过于复杂。
应该换一个参数,用几何意义简化计算。
他拿起笔,把之前的推导全部划掉,重新开始。
时间只剩两分半钟。
笔尖在纸上飞快移动,新的思路像泉水一样涌出。
设参数,列方程,求导,解方程……一气呵成。
最后一分钟,他写出了答案。
交卷铃响的瞬间,凌凡放下了笔。
“怎么样?”
赵鹏凑过来,“最后一题我做了一小半就放弃了,太难了。”
“有难度,但能做出来。”
凌凡说。
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