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第三步,根据条件列方程……写到第四步时,他发现了问题:按照常规思路,得到的方程过于复杂,无法化简。
这意味着思路可能不对。
时间还剩十五分钟。
凌凡的手停顿了一秒。
他能感觉到自己的心跳在加快,血液涌向大脑。
但他没有慌,而是迅速调整。
,!
既然常规思路走不通,那就换一个角度。
他重新读题,目光落在那个容易被忽略的条件上:“动点p满足……且与定点a、b的距离之比为定值。”
距离之比为定值?凌凡脑子里灵光一闪——这不是阿波罗尼斯圆吗?对了!
如果转换思路,把问题看作求到两定点距离之比为定值的点的轨迹,那就可以直接用阿波罗尼斯圆的结论,大大简化计算!
他立刻划掉之前的推导,重新开始。
这一次,思路顺畅得像开了闸的洪水。
他直接用阿波罗尼斯圆的方程形式,代入数据,化简,得到轨迹方程。
然后讨论参数取值范围对轨迹形状的影响……时间还剩三分钟时,他写完了最后一行。
放下笔的瞬间,考试结束的铃声响了。
“停笔!
所有人停笔!”
张主任的声音响起。
凌凡长舒一口气,靠在椅背上。
手心里全是汗,后背也湿了一片。
但他心里很踏实——所有题都做完了,而且最后那道压轴题,他用了最简洁的方法。
交卷时,王老师特意看了他一眼,目光在他最后一道题的解答过程上停留了几秒。
“思路很巧。”
王老师低声说了一句。
凌凡点点头,没说话。
走出考场时,走廊里已经炸开了锅。
“最后那道题你们做出来了吗?”
“完全没有思路!”
“我连题都没看懂……”
“听说凌凡做出来了,用的是阿波罗尼斯圆,直接出结论。”
“真的假的?那玩意儿不是竞赛内容吗?”
议论声像潮水一样涌来。
凌凡低着头穿过人群,他能感觉到无数道目光落在自己身上——有钦佩,有羡慕,也有不服。
回到七班教室,赵鹏立刻凑上来:“凡哥,怎么样?听说数学特别难?”
“有点难度。”
凌凡说,“但能应付。”
“最后那道题呢?我听说好多尖子生都栽了。”
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