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1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”
的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动。
说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后,他遇到盖尔,告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”
(minimaxsolution)推到非合作博弈领域,找到了普遍化的方法和均衡点。
盖尔听得很认真,他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况,而对其严密优美的数学证明极为赞叹。
盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登。
纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从未想过要这么做。
结果还是盖尔充当了他的“经纪人”
,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。
纳什写的文章不多,就那么几篇,但已经足够了,因为都是精品中的精品。
两篇重要论文
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。
他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡。
从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。
纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。
然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。
但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性,使纳什坚持了自己的观点,终成一代大师。
要不是30多年的严重精神病折磨,恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了,而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。
纳什是一个非常天才的数学家,他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。
然而,他的天才发现———非合作博弈的均衡,即“纳什均衡”
并不是一帆风顺的。
1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。
那一年他还不到20岁。
当时普林斯顿可谓人杰地灵,大师如云。
爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……全都在这里。
博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)所创立的。
他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。
他不仅创立了经济博弈论,而且发明了计算机。
早在20世纪初,塞梅(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达,直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(enstern),并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。
我所见的约翰·纳什(节选)——刘怡雯
那就看吧,看看这人。
不过他老了,我入学那年他已经80岁了,不常在校园里走动了。
我是在大一的尾声才第一次见到了约翰·纳什,在那之前倒是经常见到他的儿子。
大一时我在工科图书馆找了个闲职,清晨和半夜在图书馆里坐上两三小时,扫扫借书者的条形码。
这种时段的图书馆总是很冷清,同学们要么还未起床要么已经休息,倒是几个住在附近的疯子和傻子,雷打不动,图书馆一开门就来,捣鼓些疯疯癫癫的事情,直到半夜你在他耳边三请五请才走。
我记得其中一个总穿着宽松的毛衣、一脸络腮胡子的胖子,在电脑前一坐就是七八个小时,他大概得了某种极严重的癫痫,每过几十分钟会突然克制不住地呻吟起来,鼻子翕动着,脚扭动着,这么大声发作约半分钟,他又像没事人似的全好了。
他的体内养着一头难以控制的野兽,隔段时间就得大声嚷嚷自己的存在。
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