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所以,如果Φ与Ψ穷尽,那么否定其一可以肯定其余。”
②相容而不穷尽
Φ与Ψ既然相容,于是:
a.X是Φ或X是Ψ
X是Φ
∴X是Ψ或X不是Ψ
结果与①的a条相同。
Φ与Ψ既不穷尽,于是:
b.X是Φ或X是Ψ
X不是Φ
∴X是Ψ或不是Ψ
“所谓Φ与Ψ不穷尽,这个意思就是说X不止于或为Φ或为Ψ,也许或为其他,……。
既然如此,当着我们说X不是Φ的时候,我们不能断定它就是Ψ。
如果警察只抓着甲、乙二个有做贼嫌疑的,还逃掉了一些,那么在审问口供时,甲说‘我不是贼’,那么法官不能由之而推断一定是乙。
因为,作兴乙也不是贼,而贼是在逃跑的若干人之中。
这个道理如果明白指出,似乎不值一提。
可是,在我们日常言谈或运思的时候,似乎并非如此明白。
因为,在这些场合之中,心理、习惯、风俗、传统,甚至于权威,形成一些‘结’。
这些结子中的种种,我们以为既不相容而又穷尽的。
其实,充其量来,它们只是不相容而已,穷尽则未必。
但我们以为它们是穷尽的,结果常常产生错误的思想。
例如,‘非杨即墨’、‘非左即右’、‘非前进即落伍’、‘不服从就是反对’、‘不是共产主义便是资本主义’……种种结子,数都数不清。
许多人的想法,一套进去,便出不来。
其实,没有一个结子中的可能是穷尽的,杨墨以外的学说多得很;左边和右边以外还有中间;富人和穷人之间还有无数中产分子。
……”
“这样看来,如果Φ与Ψ既然相容而又不穷尽,那么无论肯定其中之一或否定其中之一,都不能据以肯定其余或否定其余。
这也就是说,在Φ与Ψ相容而又不穷尽的条件之下,无结论可得。
是不是?”
王蕴理问。
“是的!”
老教授点点头。
③不相容而又穷尽
Φ与Ψ既不相容,于是:
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