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【原来如此……】
他站在宿舍的窗前,看著窗外燕园的夜景,脑海中,一片通明。
【现代筛法,比如塞尔伯格筛法,在处理哥德巴赫猜想时,之所以会卡住,是因为遇到了一个被称为『奇偶性问题的障碍。
简单来说,就是筛法很难区分,一个数,到底是一个素数,还是两个素数之积。
陈景润的『1+2证明,就是绕过这个问题的巔峰之作。
】
【而系统给我的这个cntt变换,它的天才之处,就在於,它能將一个关於偶数n的『求和问题,通过一种奇妙的变换,映射到一个结构更简单的『对偶空间里去分析。
】
【在这个『对偶空间里,『奇偶性问题,被巧妙地,转化成了一个关於『收敛性的分析问题!
】
【但是,这个变换,有一个极其苛刻的『收敛条件。
它要求被分析的偶数n,具有非常特殊的算术属性。
比如,n的所有素因子p,都必须满足p-1是一个『光滑数(即只包含很小的素因子)。
】
【满足这种条件的偶数,虽然存在,但在所有偶数中,却极其稀少,其密度为零。
就像宇宙中的恆星,虽然数量庞大,但相比於空无一物的空间,密度可以忽略不计。
】
【所以,这份证明的步骤,其实非常清晰。
】
【第一步,构造经典的筛函数,估算对於一个偶数n,有多少个素数p,使得n-p也是素数。
】
【第二步,在处理最困难的『误差项估计时,应用cntt变换。
对於那些满足『苛刻条件的特殊n,这个变换,能奇蹟般地,將复杂的误差项,转化为一个可以被精確控制的简单形式。
】
【第三步,收尾。
由於误差项被有效控制,就可以证明,对於这类特殊的n,表示为两素数之和的方法数,是大於零的。
因此,猜想,对这个稀疏集,成立!
】
当整个证明的逻辑链条,在他脑海中,形成一个完美的闭环时,他长长地,舒了一口气。
他知道,自己,已经完全有资格,將这篇论文,署上自己的名字了。
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