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此时，祖冲之的儿子已经十三岁了，也帮着父亲一起工作，两人废寝忘食地计算了十几天才算到九十六边，结果比刘徽算的少了0.000002。
儿子对祖冲之说：“我们计算得很认真，一定没错，可能是刘徽错了。”
祖冲之却摇摇头说：“要推翻他一定要有根据。”
于是父子俩又花了十几天时间重新计算了一遍，证明刘徽是对的。
祖冲之为避免再出误差，以后每一步都至少重复计算两遍，直到结果完全相同才罢休，祖冲之从一万两千两百八十八边形，算到两万四千五百六十七边形，两者相差仅0.0000001。
祖冲之知道从理论上讲，还可以继续算下去，但实际上却无法下手了，只好就此停止，从而得出圆周率必然大于3.1415926，而小于3.1415927。
直到一千多年后，德国数学家鄂图才得出相同的结果。
因此，祖冲之被称为伟大的科学家，受到全世界的尊重。
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看太阳知早晚——古人的计时法
古代主要根据天色把昼夜分为若干时段，日出时叫旦、早、朝、晨，日入时叫夕、暮、昏、晚，所以古书上常常出现朝夕、旦暮、晨昏、昏旦并举。
太阳正中时叫日中，将近日中的时间叫隅①中，太阳西斜叫昃②。
古人一日两餐，朝食在日出之后，隅中之前，这段时间叫作食时或蚤食；夕食在日昃之后，日入之前，这段时间叫晡时。
日入以后黄昏，黄昏以后是人定，人定以后就是夜半了。
鸡鸣和昧旦是夜半以后相继的两个时段名称，昧旦是天将亮的时间，又叫“昧爽”
。
古书还常提到平旦、平明，这是天亮的时间。
古人对昼夜有等分的时辰概念之后，开始用十二地支表示十二个时辰，每个时辰恰好等于现代的两个小时，小时的本义就是小时辰。
十二地支就是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
和现代对照，晚上11点到凌晨1点为子时，凌晨1点到3点为丑时，凌晨3点到5点为寅时，以此类推。
①隅：yú。
②昃：zè。
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