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三学本教学建模的价值追求(第4页)

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的课堂背景下,在“导学型课堂”

的教学惯性中,教师实际上表现出对学生思维无所不在的控制,教师的地位常常是主动、强势的,学生的地位常常是被动、弱势的。

这样课堂,学生基本上没有思维的自由,从而也就难以培养出具有自由意志和开放思想的现代公民。

片段二:小学数学《图形的规律》

师:像这样用三根小棒摆单个的三角形,摆n个三角形则需要3n个小棒,那么如果连续地摆三角形(如图),连续摆n个三角形又需要多少个小棒呢?

接下来老师要请你们自己来尝试尝试,先看一下合作学习单(师出示合作学习要求):

(1)同桌合作:一人摆或画,另一人填写探究学习卡。

(2)组内交流:如果连续摆三角形,那么三角形的个数与小棒根数之间有什么规律?说说你发现规律的过程。

(3)小组讨论:你能用计算求出连续摆10个这样三角形需要多少根小棒吗?

学生根据要求进行合作学习。

师:老师发现很多小组都找到了好的方法,下面请一个小组来给大家汇报一下。

组员1展示:我们小组研究出来两种方法,一个三角形的小棒数是2x1+1=3,两个三角形的小棒数是2x2+1=5,三个三角形的小棒数是2x3+1=7,四个三角形的小棒数是2x4+1=9。

组员2总结汇报:所以我们组发现每增加一个三角形就增加两根小棒,再加上第一个三角形第一根小棒就得出公式2n+1。

组员3汇报:我们小组还有另一种算法,一个三角形的小棒数是3x1=3,两个三角形的小棒数是3x2-(2-1)=5,三个三角形的小棒数是3x3-(3-1)=7,四个三角形的小棒数是3x4-(4-1)=9,依此类推十个三角形的小棒数是3x10-(10-1)=21。

组员4总结汇报:所以我们组发现,摆n个三角形需要多少根小棒可以用3n-(n-1)。

小组长:我们小组汇报完毕,请问其他小组还有不同的意见吗?

2小组展示:我们小组的算法是,一个三角形的小棒数是3x1=3,两个三角形的小棒数是3x1+2=5,三个三角形的小棒数是3x1+2x2=7,四个三角形的小棒数是3x1+2x3=9,依此类推十个三角形的小棒数是3x1+2x9=21。

我们发现的规律是n个三角形3+2n。

师:其他小组有什么补充方法?

生:你们的补充我感觉有些错了,应该是3+2(n-1)。

师及时补充:3x1,这个1是可以去掉的。

还有什么不一样的吗?我们把两个小组的方法进行对比,第一个小组总结出n个三角形的小棒数是2n+1,第二组发现n个三角形的小棒数是应该是3+2(n-1),两种方法的区别在哪呢?你们能自己找找吗?

小组汇报……

看完这个教学片段,我们会感觉到“学本教学”

所倡导的自学、互学、展学三种学习方式体现非常充分。

原因在哪里呢?

原因一,老师并未像前面那个语文教学片段中那样,提出一个并不预备让学生自己去探究、去体验、去发现的问题,而是提出了一个真实的、需要经过一番探究思考才能解决的,且处在学生最近发展区的问题:如果连续摆三角形,那么这样的三角形的个数与小棒根数之间有什么规律?

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