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，我不想和他深层交往……按照中国的语言习惯，“懂”
一般是指“懂道理”
。
根据这样的语言习惯，我们把它补充上去，“你学懂了吗？”
完整的表达就是——“你学懂知识背后的道理了吗？”
或者“你学懂方法背后的原理了吗？”
也就是说，要让学生既懂得怎么做，又懂得为什么这样做；既懂得方法，又懂得原理，这就叫“学懂”
。
因为学生只掌握了知识或者方法，没有学懂其背后的原理，那么对知识的掌握，对方法的理解，就可能是停留在机械的重复记忆之上。
根据这个标准看，今天很多中小学老师的课堂，只满足于教知识和方法本身，不引导学生探究知识生长的规律，不引导学生探究方法背后的原理，这样的教学显然是需要加以改进的。
我们把这种课堂叫做“夹生饭课堂”
，学生学习的效果是“半懂半不懂”
：所谓“半懂”
，就是只懂知识和方法这一半；所谓“半不懂”
，则是指知识与方法背后的道理不懂，就像煮饭一般，饭的表面熟了，但实际上没有熟透。
当前课堂教学必须解决这样一个问题：引导学生聚焦核心知识，帮助他们掌握知识和方法，学懂知识背后的道理和方法背后的原理，达到真正“学懂”
的境界。
这是提高课堂教学质量最关键的一步。
在这个案例中，如果引导学生“学懂”
了解题方法，我们还可以这样追问：能不能不用“代入消元法”
，你还能够发现别的方法来解这个二元一次方程组吗？学生已经“懂得”
其关键就是把二元一次方程组转化为一元一次方程，因此学生通过思考，可能会发现新的解题方法，比如“加减消元法”
，这就是教材后面所讲的一种方法，它的实质也就是“转化”
思想的运用。
这样的教学就可称为创新教学。
所谓创新教学，实质是基于学生对规律、对原理掌握之后在方法上的创新，可见创新的关键还是建立在学生对核心知识“懂不懂”
的坚实理解之上的。
问题2“例题是先把方程①变形代入方程②，如果把方程②先变形代入方程①，可不可解题呢”
的设计也很有意思。
这个问题如果不问，学生“自主练习”
时，一定会有一批学生这样解题：他们几乎不分青红皂白，凡是遇到二元一次方程组的时候，总是先将方程①变形代入方程②，按这种思路解题。
为什么会这样？因为例题就是这样解题的。
这表明学生运用知识解题的时候还不够灵活。
问题2这样一问，就会引发学生的认知冲突：在二元一次方程组解题中，既然两个方程都可以先变形代入另一个方程，为什么例题要把方程①先变形再代入方程②？如果学生将两个方程进行比较，很快就会发现：方程①x+y=7比方程②3x+y=17更简单，我们应该把简单方程先变形然后代进复杂方程里去，这样解题就比较简单。
这样就解决了学生自主解题“活不活”
的问题。
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