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三、学本教学中展学的困境与对策03
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师继续追问：那它属不属于四边形的内角？
生2：不是。
生：所以你减掉了360度。
他讲解完了，那还有其他的方法吗？哪个小组愿意来试一试……
上面的展学引导中，老师有一个小小的失误，就是没有进行激励性评价。
因为一个后进生好不容易鼓足勇气上台展学，他是非常渴望老师激励的！
这一类孩子在我们过去的课堂学习中，经常处在一个“被遗忘的角落”
，容易养成自卑、孤独乃至愤世嫉俗等陋习。
客观地讲，在这次展学中，这个孩子的表现已经相当不错了，应该给予他激励性评价，强化他成功的喜悦，增强他学习的自信，但老师一时疏忽，留下一点遗憾。
不过，这位老师比较聪明，她后来还是采取了一个补救措施，请看下面她如何进行补偿性评价。
第三个小组派上来一位优秀生。
展学中三个层次的学生都参与了——中等生，后进生，优秀学生。
面对优秀学生，接下来的展学过程是：
（学生在黑板上作图）老师问：说一说，你是怎样计算得到的？
生3：我是在四边形的中间任意作一点O，连接四个顶点，把它分成四个三角形，每个三角形的内角和是180度，四个三角形的内角和就是4乘180度。
生3把4乘180度的理由讲清楚了，他的逻辑思维相当清晰。
老师赞许地点点头……
生3继续：中间这四个角属于三角形的内角但不是四边形的内角，我们就把这四个角的度数减去，它们刚好围成一个周角，是360度。
用四个三角形的内角和——4乘180度减去360度，等于360度，所以四边形的内角和就是360度。
这个学生的展评几乎一气呵成，从4乘180度的理由再到减360度的理由，把每一步数理逻辑关系的变化讲解得非常完整和清晰，运用了精准的数学语言，体现了良好的数学素养。
数学课就是要引导学生讲清数理逻辑变化的原因，这是数学学科的独特要求。
学生刚要走，被老师拉住。
因为这是一个优秀学生，所以老师临时增加一个问题追问学生，让他“跳一跳摘桃子”
。
面对后进生降低追问的难度，面对优秀生增加问题的难度，老师的教学机智在这里体现得非常充分。
老师追问：你这种方法与刚才第二种方法有什么异同？
生3：第二种方法是在对角线上取一点，而我是在四边形中任意一处取一点，然后连接四边形的四个顶点。
师：那计算方法呢？生3：计算方法一样。
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