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哪能想到有容五六千人，没有一个人坐着不能听的讲堂，已在美国筑了起来，供给不少的人享乐呢？更何能想到这样伟大适用的讲堂凭了一个极简单的代数式Y2=70.02X就可以筑起来呢？凭着这样一个极简单的式子，工程师坐在屋里，吸着雪茄，把一切墙的形式、台的长、天花板的高，都不费多大的力就从从容容地决定出来，而且不差分毫。
这不是什么神奇的事体，只依声浪直线进行，照和投射角相等的角折回的性质和一个代数式的几何的曲线的性质，便受用不尽了！
更大、更美的建筑，数学也有同样的贡献啊！
除了丁字尺、三角板、两脚规，还有什么方法可以取方就圆、切长补短呢？基本的帮助，就是不少的帮助吧！
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
这样的式子，在它的本身不曾和铜元、钞票一样地明白地显示它的“用”
，哪知道经济学上也不能不和它亲善呢？债券的价格、拆换、生命保险、火灾保险，都要以它为根据的。
虽依上面的说法，把数学所给予人的，讲得比一般人所能想到的大一点，仍然不能得到它的真实的、伟大的贡献。
若从天文学上考察，可以使我们更惊异，相信它的力量了。
太阳已落下西边去，月亮也唤不起的夜里，在我们眼里所感着的美，不是挂了满天的星吗？有闪缩的，有飞舞的，没有一个人不是用“无数”
两个字来表示它们的不能数的多。
数学对于这样人不能数的星，却用了几个简单的式子，就能统括起它们行动的路来，依着式子就可决定它们在某时的相关的位置，比用我们的两眼所看的还正确。
在海王星没有被发现的时期，因研究关于星的摄动，许多天文学家和亚当斯就从数学上决定了它的轨道。
当它行到望远镜可以看着的地位的时候，亚当斯和他的朋友依计算所得的地位将望远镜移转，这从前不曾发见而为数学所已决定的海王星果然无所逃避，被他们看见了。
这样的例证虽然多，都是理科上的运用，一般以数学为理科的基础的朋友们当然不否认，别的人难免仍有微词。
单以数学为理科的基础，虽没有大错，却把数学的力量狭看了。
数学在哲学的领域以内占相当的势力，这是从人类的文化略有基础的时候就是这样的。
柏拉图教他的弟子学哲学，要他们先学几何锻炼思想。
毕达哥拉斯的哲学更和数学分不了家。
其实哲学家不受数学洗礼的真是不易寻出来，读过哲学史的人对于这话总不至于以为武断吧？
逻辑可当得哲学的基础了，数理逻辑的创建，更使哲学的研究得到了较大的助力。
虽然这种的研究才在萌芽状态，但“它可以使我们易于研究比‘言辞的推论所能得出的’更抽象的观念，它可以指示‘用别的方法想不到’的有效的假定，它可以帮助我们立刻看出一个逻辑的或科学的理论之建筑所需要的至少的材料是什么”
也就其功不可没了。
数学上对于“连续”
和“无限”
的研究，得到了美满的结果以后，哲学上的疑问，有不少也就得到解答。
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