天才一秒记住【畅想小说网】地址：http://www.cxtra.net
数学和哲学在某部分是难于分出界限来的，因此数学不只是理科的基础。
假使哲学在人的思想界能显出更大的权威来，数学的功效也就值得称为伟大了，何况它所加惠于人的还不止此呢？
以求善为目的的人们很易将数学轻视，有时更以为数学是可使人习于深刻的，应当反对。
但真正的善本没有深刻与否的问题，后一层没有答辩的必要。
数学是以求真为主的，于善有关系吗？数学对于人既有绝大的贡献，本身当然是善的。
以数学为基础的科学，也是以有助于人的幸福为目的，数学也是没有罪的。
至于因科学受了利用而产生不少的罪恶——机械供资本家使用而使一班操手工业的，不能不忍辱含垢地到工厂里去讨苦痛生活，军国主义者利用科学制造杀人的猛烈的器具，这不是科学的罪恶，更不是为科学的基础的数学的罪恶。
“善”
不是在别是非吗？“善”
不是要寻求道德的真正的意义吗？这样的企图要满足，恐怕不能不借助数学吧？
很容易表现和数学冲突，或无关系的，要算艺术了。
自然艺术是从情感发出的，但纯粹不多少加入点理智的成分的情感，人也是不容易有的吧？“真”
和“美”
也不是可以绝对分开的啊！
秩序咧、和谐咧，不是美的必要条件吗？音阶的组成，不也要赖数学来将各音的振动的关系表明吗？一张画上各种物件的关系位置，各部分的大、小、长、短不也是数学所支配着的吗？
数学本身也能将美贡献于人的。
我们和外界接触的时候，森罗万象，倘若在心里不能有相当整理，弄得秩然有序，自然界的可憎，恐怕要使人不可一朝居了！
这种综合的能力，从数学发生出来的比较简要确实，非别的所能比拟的。
就是表现一种图形的变化，也以数学为简单明了。
数中间的神妙变化，给以人的美感也是不可解说的啊！
从一到无穷的整数中，整数是无穷的；从一到二间的数也是无穷的；从一到二分之一，或二十分之一，二百分之一……以至于二亿分之一间的数仍然也是无穷的。
这样的想象只能使人们感着枯燥没有一点美感吗？崇高和伟大是兴起美感的，使我们感着大而又大，大之外还有大，无论如何可以超出我们的想象力以外，这样的美感从什么地方还可得着呢？大，大至无穷；小，小至无穷；变幻，变幻至无穷；极纷繁不可计的，可以合综到极简单；极简单的可以推演到无量数。
这样的能动的、内心的美感不值得赞颂吗？
已经说过的话也不少了，或者已可以表现数学所给予我们的很不算小吧。
我们所能从它得到的只有这些吗？还有更大的没有呢？我想，将我们居住的世界在精神上扩延出去，使我们不执着在现实的六合[9]以内，才是数学最大的恩惠。
要说到这一层，较详的叙述实无法免去。
我们想象有种在直线上生活的人——说他是人——他的行动只有前进和后退，没有改变方向——无论上下、左右的能力。
这样的人，倘若被我们在他进行[10]的直线的路中前后都加上了极薄极薄、极短极短的阻隔——只要有阻隔，无论怎样薄怎样短——要不许他冲破那阻隔，他只有陷到不幸，困死在里面了。
在我们看去，这是何等地可笑呢？脚一提或由左右一移动就得到生路了。
但这是我们不只能在直线方向活动的人替他想的，他绝不能领会。
比他更进步——假定说——的人，我们设想他不但能在直线上活动，在平面内都能活动。
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！