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第一科长已被什么人得去了，只剩九个人来抢第二科的科长，所以第二个位置的排法是9；同一个道理第三个位置的排法是8，照第一种方法推来，这三个位置的排法一总应当是：
10×9×8=720
若是你的朋友接的条子中间，想当科长的是十一个或九个，那么其排法同样地就应当是：
11×10×9=990
或9×8×7=504
若是他的衙门里还有一个额外科长，一共算有四个位置，那么他的安排应当是：
10×9×8×7=5040
11×10×9×8=7920
或9×8×7×6=3024
我们仍然用n代表东西的数目（在数学上算数的时候，朋友，你不必生气，人也只是一种东西，倒无关于他有没有当科长的福分），不过位置的数目既和东西的不同，所以得另用一个字母来代表，譬如用m。
这一来我们的题目变成：
“在n个东西里面取出m个来的排法。”
照前面的推论法，m个位置，n个东西，第一位的排法是n；第二个位置的排法，因为东西已少了一个，所以只有n-1；第三个位置，东西又少了一个，所以只有n-2个排法……照推下去，直到第m个位置，它的前面有m-1个位置，而每一个位置都拉了一个人去，所以被拉去的共有m-1个人，就总人数说，这时已少了m-1个，只剩n-（m-1）个了，所以这个位置的排法是n-（m-1）。
这样一来，一总的排法便是：
n×（n-1）×（n-2）×（n-3）×…×[n-（m-1）]
比如n是11，m是4，代进去就得：
11×（11-1）×（11-2）×（11-3）=11×10×9×8=7920
在实际上只要从n写起，往下一共连着写m个就行了。
这种排法也有一个符号，就是Amn。
A右下方的n表示一总的个数，A右上方的m表示取出来排的个数，所以如在26个字母当中取出5个来排，它的方法一共就是A526。
将上面的计算用这符号连起来，就得出下面的关系：
Amn=n×（n-1）×（n-2）×…×[n-（m-1）] （1）
这里有一件很有趣味的事，譬如我们将前面说过的第一种排法也用这里的符号来表示，那就成为Ann，所以：
Ann=n！
（2）
在n个东西当中去了m个，剩的还有n-m个，这n-m个若自己掉去掉来地排，它的数目就应当是：
An-mn-m=（n-m）！
（3）
朋友，我问你，用（n-m）！
去除n！
得什么？
你们如果想不出，就不必客气将它们写出来看：
从这个式子一看分子和分母将公因数消去后，恰好得：
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