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C17×C23×C13=63
所以可成的和牌数是798-63=735
（c）含三组香皂、牙膏和皂珠三同色组的，这只有香皂七的对子可配合。
和牌的数是：C17×1=7
（d）不含香皂、牙膏，以及皂珠的三同色组的，一般地说来有4个花色对子可配合。
这也可分成三项研究：（Ⅰ）三组花色相同的，共是C17×C15；（Ⅱ）两组花色相同的，共是C17×C131×C17×2；（Ⅲ）三组花色不同的，共是C17×C17×C17×C17。
因此同对子配搭起来一共是
（C17×C15+C17×C131×C17×2+C17×C17×C17×C17）×4=21896
所应当减去的：在（Ⅰ）中是C17×C13，因为含三组香皂的，香皂七的对子都不能配合，而且也只有这些不能；在（Ⅱ）中含两组香皂的有C17×C110×C17×2不能和它配合，含其他两组同花色的，各有C17×C110×C13种不能同它配合，共是C17×C110×C17×2+C17×C110×C13×2；在（Ⅲ）中共有C17×C17×C17×C13不能和它配合。
所以一共应当减去的数是：
C17×C13+C17×C110×C17×2+C17×C110×C13×2+C17×C17×C17×C13=2450
而这一项中可成的和牌数是：21896-2450=19446
（5）无字组的
这一种里面，每副都有7个字对子可配合，这是极明显的，这里仍照前面的分项法研究下去：
（a）四组香皂的：7个字对子和2个花色对子（牙膏的和皂珠的）可配合，所以一共可成的和牌数是：1×（7+2）=9
（b）三组香皂的
（Ⅰ）字对子的配法是C110×C18×2×7=1120
（Ⅱ）花色对子的配法，因为含有三组香皂，所以香皂七的对子都不能相配，若只含一组三同色组的，有2个花色对子可配，这样的数是（C17×C17×2+C13×1×2）×2。
若含两组三同色组的只有1个花色对子可配合，这样的数目是C17×1×2×1，因此一总的和牌数是：
（C17×C17×2+C13×1×2）×2+C17×1×2×1=222
至于不含三同色组的，却有3个花色对子可配，而和牌一共的数目是：C13×C17×2×3=126
合计起来这一项共是222+126=348
（c）两组香皂的
（Ⅰ）字对子有7个可配，所以和牌的数目是：
（C117×C116×2+C117×C18×C18）×7=11424
（Ⅱ）花色对子的配合还得再细细地分别研究。
（α）含有一组三同色组的，只有3个花色对子可配合，总数是：
（C16×C110×2+C16×C17×C17+C111×C16×2+C111×1×C17×2）×3=2100
而应当减去的数是：
C13×C110×2+C13×C17×C17+C110×C16×2+C110×C17×1×2=467
所以这项的和牌数是：2100-467=1633
（β）含有两组三同色组的，一般地说，只有2个花色对子可配合，其中自然也得减去香皂七的对子所不能配合的，而和牌的总数是：
（C16×C16×2+C16×1×C17×2+C111×1×1）×2-（C13×C16×2+C13×1×C17×2+C110×1×1）=246
（γ）含有三组三同色组的，这只有一部分不含香皂七的可以同香皂七的对子配合成和牌，这样的数目是：C13×1×1=3
（δ）不含三同色组的，一般地说有4个花色对子可配合，但也应当减去香皂七的对子所不能配合的，这一项和牌的总数是：
（C111×C110×2+C111×C17×C17）×4-（C110×C110×2+C110×C17×C17）=2346
总合这四小项所得的数共是：1633+246+3+2346=4228
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