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例三:甲每小时行三里,动身后三小时,乙去追他,追到二十二里半的地方追上,求乙的速度。
跟着例二来解这个问题,真是十分轻松,不必费心思索,就知道应当这样算:
22.5里÷(7.5-3)=22.5里÷4.5=5里——乙每小时走的
原来,图是大家都懂得画了,而且一连这三个例题的图,简直就是一个,只是画的方法或说明不同。
甲走了七小时半而比乙多走三小时,乙走了四小时半,而路程是二十二里半,上面的计算法,由图上看来,真是“了如指掌”
呵!
我今天才深深地感到对算学有这么浓厚的兴趣!
马先生在大家算完这题以后发挥他的议论。
“由这三个例子来看,一个图可以表示几个不同的题,只有着眼点和说明不同。
这不是活鲜鲜地,很有趣味吗?原来例二、例三都是从例一转化来的,面孔虽然不同,根源的关系却没有两样。
这类问题的骨干只是距离、时间、速度的关系,你们当然已经明白:
速度×时间=距离。
由此演化出来,便得:
速度=距离÷时间,
时间=距离÷速度。”
我们说:
“赵阿毛的儿子是赵小毛,老婆是赵大嫂子。
“赵大嫂子的老公是赵阿毛,儿子是赵小毛。
“赵小毛的妈妈是赵大嫂子,爸爸是赵阿毛。”
这三句话,表面自然不一样,立脚点也不同,文学上,所给我们的意味、语感也不同,但所表出的根本的关系却只一个,画个图便是:
照这种情形,将例一先分析一下,我们可以得出下面各元素以及元素间的关系:
1.甲每小时行三里。
2.甲先走三小时。
3.甲共走七小时半。
4.甲、乙都共走二十二里半。
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