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这符号所表示的意思，虽则前面已说过，为了明白起见，这里无妨再重述一遍。
x表示一个变数，y表示随了x变的一个函数。
换句话说，就是：对于x的每一个数值，我们都可以将y的相应的数值计算出来。
在函数以后讲到导数，又用过几个符号，将它连在一起，可以得出下面的一个式子：
再把话说得更像教科书式一些，那么：
朋友！
你还记得吗？一开场我就说过，为这个符号我曾经碰了一次大钉子的，现在你也会见它了，总算便宜了你。
你好好地记清楚它所表示的意义吧，用场多着呢。
有了这个新符号，导数的式子又多一个写法：
dy和dx所表示的都是无限小的量，它们同名不同姓，dy叫着y的“微分”
，dx叫x的“微分”
。
在这里，应得小心的是：dy或dx都只是一个符号，若看成和代数上写的ab或xy一般，以为是d和y或d和x相乘的意思，那就大错了。
好比一个人姓张，你却叫他一声弓长先生，你想，他会不会对你失敬呢？
dy=y'dx
这就是说：“函数的微分等于导数和变数的微分的乘积。”
我们已经规定明白了几个数学符号的意思，什么是导数，什么是无限小，同着什么是微分，现在就来使用它们一回，用它们来研究和分解几个不同的变数。
对于这些符号，老实不客气，我们也可以照别的符号一般，用到各色的计算上面去。
但是有一点却要非常地小心，和这些量的定义矛盾的地方就得避开。
闲话少讲，还是拿几个例子出来，先来个简单之中最简单的。
假如S是一个常数，等于三个有限的量a、b、c与三个无限小的量dx、dy、dz的和，我们就知道：
a+b+c+dx+dy+dz=S
在这个式子里面，因为dx、dy、dz都是无限小的变量，而且可以任我们的意使它们小到不可名言的地步的。
因此干脆一点，我们简直可以使它们都等于零，那就得出下面的式子：
a+b+c=S
你又会要捉到一个漏洞了。
早先我们说芝诺把无限小想成等于零是错的，现在我却自己马马虎虎地也跳进了这个圈子。
但是，朋友！
小心之余还得小心，捉漏洞，你要看好了它真是一个漏洞，不然，近视眼看着墙壁上的一只小钉，当是苍蝇，一手拍去，于钉子固无伤，然而如手痛何！
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